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在行測數(shù)量關(guān)系中，有一種特殊題型是錯(cuò)位重排問題，在復(fù)習(xí)過程中很多人往往沒有能夠具體學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致正確率較低。錯(cuò)位重排問題也叫裝錯(cuò)信封問題，這是源自于伯努利和歐拉在相互寫信過程中所發(fā)現(xiàn)的。錯(cuò)裝信封問題其實(shí)是比較容易做對的，因?yàn)樗慕Y(jié)論比較簡單，所以我們應(yīng)該重點(diǎn)掌握錯(cuò)位重排的應(yīng)用環(huán)境以及它的結(jié)論方法。所以，接下來專家通過例題來給大家說明如何快速解決錯(cuò)位重排問題。
錯(cuò)位重排問題可以簡單的理解為，把n個(gè)元素進(jìn)行重新排列，使得每個(gè)元素都不在自己原來對應(yīng)的位置上。我們通過一個(gè)例題來看一下。比如：
例1、現(xiàn)在有三個(gè)信封，我們分別用A、B和C表示，分別裝有編號為a、b和c的信紙，現(xiàn)在我們把所有信紙重新裝進(jìn)信封，那么所有信紙都沒有裝進(jìn)信封的情況有幾種?
三封信的情況較為簡單。全部裝錯(cuò)的情況為：
A B C
(1)b c a
(2)c a b
總共兩種情況。
對于類似于上個(gè)題目描述的情況，所有元素都不在對應(yīng)位置上的題目，我們可以判斷出此題為錯(cuò)位重排問題。那么我們來分析一下，錯(cuò)位重排問題方法數(shù)的規(guī)律。其實(shí)元素較少的情況下，我們可以通過窮舉法來求出結(jié)果。比如，當(dāng)只有一封信(一個(gè)信封和一個(gè)信紙)的情況下，是不會(huì)裝錯(cuò)的，也就是說裝錯(cuò)的方法數(shù)位0;當(dāng)有2封信的情況下，裝錯(cuò)的情況有1種。如：
A B
b a
當(dāng)有3封信的時(shí)候，如例1所示，有2種結(jié)果。當(dāng)有4封信的時(shí)候，有9中方法。我們用n表示有多少個(gè)元素，用Dn表示n個(gè)元素錯(cuò)位重排的方法數(shù)，用一個(gè)表格寫出結(jié)果：
得到其他的情況，但是在考試中上述表格中的數(shù)據(jù)是�？嫉�，需要我們記住。接下來我們通過兩道題目來看一下，錯(cuò)位重排到底如何去應(yīng)用。
例2、四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?
A.6種 B.9種 C.12種 D.15種
根據(jù)每個(gè)人不能嘗自己的那道菜，我們可以知道這個(gè)題目是考察我們錯(cuò)位重排問題，而且是4個(gè)元素的錯(cuò)位重排問題，所以我們直接應(yīng)用結(jié)論，選擇9種，B選項(xiàng)。
再來通過一個(gè)題目看一下如果去解決錯(cuò)位重排與排列組合中其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的題目。
例3、五個(gè)瓶子都貼有標(biāo)簽,其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè),貼錯(cuò)的可能情況有多少種?
A.9種 B.12種 C.18種 D.20種
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