作為數(shù)量關(guān)系的傳統(tǒng)題型之一，行程問(wèn)題總是“讓人歡喜讓人憂”：讓人歡喜的是行程問(wèn)題中的基礎(chǔ)模型簡(jiǎn)單易懂，公式好記好用;憂愁的是行程問(wèn)題變化多端，有時(shí)連分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程都顯得尤為復(fù)雜，就更別提解題了。想要轉(zhuǎn)憂為喜，突破行程問(wèn)題，不會(huì)畫(huà)圖怎么行?今天，就傳授各位備考者幾招畫(huà)圖的技巧，為破解行程問(wèn)題打下好基礎(chǔ)。
【例題】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原路線返航，水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少米/秒?
A.25/7 B.10 C.36 D.20
畫(huà)圖技巧之一：循文畫(huà)圖
一般而言，行程問(wèn)題的圖線都是在水平方向呈現(xiàn)。但是，在涉及行程問(wèn)題之行船問(wèn)題時(shí)，水流方向?qū)τ诜治鲱}意有重要影響。選擇豎直方向作圖比水平方向作圖更能形象地體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。由甲船從A地(上游)，乙船從B地(下游)出發(fā)，確定兩個(gè)對(duì)象與起點(diǎn)(見(jiàn)圖一)。
畫(huà)圖技巧之二：線有虛實(shí)
在行程問(wèn)題中，通常會(huì)涉及兩個(gè)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡，如果都用相同的直線表示很可能造成混淆不利于分析。因此，我們可以很好地利用實(shí)線與虛線的差別來(lái)體現(xiàn)不同對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣能達(dá)到更為直觀的效果。同時(shí)，如果將在AB兩地之間的往返運(yùn)動(dòng)分別在不同的空間來(lái)標(biāo)示出來(lái)，既避免了重復(fù)，又利于厘清不同對(duì)象運(yùn)動(dòng)路線。本題中，實(shí)線表示甲船，虛線表示乙船甲、乙兩船在A、B兩地間直線往返，將每次往返單獨(dú)呈現(xiàn)(見(jiàn)圖二)。
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