三 混合和定最值
所謂混合和定最值，即求第n大值的最小值是多少或者最大值是多少。
解題方法——先列舉再求平均，即先將可以列舉的列舉出來再對(duì)剩下的運(yùn)用求平均數(shù)法。
例1 江左盟主偶得36顆夜明珠，于是他決定將這些夜明珠進(jìn)獻(xiàn)給皇上、太子、靖王、皇后、靜妃5人，而且每人所得夜明珠數(shù)量均不相等，求得夜明珠數(shù)第三多的靖王最多得幾顆?
解析：首先通過題意判斷夜明珠總數(shù)一定，求得夜明珠第三多的靖王最多得多少，是混合的和定最值問題，因此，先用列舉法。想要求最大值，則其他值要盡可能地小，因此最少和第四多的分別可為1和2，而剩下的33顆分給前三名，運(yùn)用求平均數(shù)法，33÷3=11，將平均數(shù)11寫在第二多下面，可得：
最多 第二多 靖王 第四多 最少
12 11 10 2 1
因此，靖王最多可得10顆。
通過此題可發(fā)現(xiàn)，所謂的混合和定最值問題即將同向和定最值和逆向的和定最值混合在一起了。對(duì)于此題中的靖王，他與后兩名在一起，就是求最大值最多是多少，因此是同向的，運(yùn)用列舉法。而他與前兩名在一起，就是求最小值最多是多少，因此是逆向的，運(yùn)用求平均數(shù)法即可�？偟膩碚f，在解決混合的和定最值時(shí)，要先判斷出同向的部分，列舉出來，再將逆向的部分運(yùn)用求平均數(shù)法解題即可。
綜上所述，在和定最值的解題中，先判斷是同向、逆向還是混合，再分別運(yùn)用對(duì)應(yīng)的方法求解即可。希望大家通過這次學(xué)習(xí)，在省考中面臨和定最值問題時(shí)都能勢(shì)如破竹，成為省考的“瑯琊榜”之最。
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