最值問(wèn)題一般包括最不利原則、多集合反向構(gòu)造和構(gòu)造數(shù)列型問(wèn)題三類(lèi)，其中構(gòu)造數(shù)列型問(wèn)題的難度較大，并有不斷最大難度的趨勢(shì)。這一類(lèi)題型的提問(wèn)方式一般有“最大數(shù)的最大值可能為多少?”“重量最重的人最輕可能是多少?”等形式，根據(jù)題干中的要求，也分為構(gòu)造各項(xiàng)不同類(lèi)和構(gòu)造各項(xiàng)可以相同類(lèi)兩種，考生一定要看清題設(shè)，勿要默認(rèn)條件自行構(gòu)造，白白失分。這里我們舉例如下：
【例1】
5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重( )。
A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤
【解析】
本題答案選B�！绑w重最輕的人，最重可能重……”這種提問(wèn)方式即是最值問(wèn)題中數(shù)列構(gòu)造類(lèi)的題型，我們先考慮將5人體重從大到小進(jìn)行排序，編號(hào)為1、2、3、4、5號(hào)，題目要求是“最輕的人”，即5號(hào)，設(shè)為X，根據(jù)題目要求“體重都是整數(shù)，并且各不相同”，“體重最輕的人，最重……”則前面4個(gè)的體重要最小，但是也要比后面的人的體重大，
則：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423;解得x=82.6
根據(jù)題設(shè)，體重只能取整數(shù)，則應(yīng)該去82，故答案為B。
【例2】
10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過(guò)重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問(wèn)最重的箱子重量最多是多少公斤?( )
A.200/11 B.500/23 C.20 D.25
【解析】
本題答案選B。問(wèn)題是“最重的……最多……”，這也是一類(lèi)構(gòu)造數(shù)列型求最值問(wèn)題，而與例1不同的是，這里沒(méi)有約束條件“重量各不相同”“重量必須為整數(shù)”。要求最重的箱子重量最多是多少，即假設(shè)最重的箱子重量為y，其他箱子都最輕，重量為x，
則：9x+y=500，y+2x=1.5×3x，解得y=2.5x=500/23。故答案為B。
綜上，考生在構(gòu)造模型解題時(shí)，需要關(guān)注題干是否有特殊要求，構(gòu)造的元素是否能相同，是否為整數(shù)等等。把細(xì)節(jié)做好，避免丟失不必要的分?jǐn)?shù)。
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