下面，我們?cè)賮砜纯戳硗馊齻�(gè)類似的例子：
【例4】 15,20,33,62,123,()。
A.194 B.214 C.248 D.278
【例5】 -1,6,25,62,123,()。
A.194 B.214 C.248 D.278
【例6】 3,2,27,62,123,()。
A.194 B.214 C.248 D.278
【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有六個(gè)數(shù)字，其中未知項(xiàng)是最后一項(xiàng)。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”，其突破口就在最后兩個(gè)已知數(shù)字上，即：62與123。在看以下解析之前，大家可以試著自己從這兩個(gè)數(shù)字入手，通過尋找與之相鄰的冪次數(shù)(相鄰發(fā)散)，找到各題的答案。
【例4解析】如果猜測(cè)“123=128-5=27-5”的話，那么我們可以得到例4的答案為C：
原數(shù)列： 15 20 33 62 123 (248)
基準(zhǔn)數(shù)列：8 16 32 64 128 256(2的冪次數(shù)列)
修正數(shù)列：7 4 1 -2 -5 -8(等差數(shù)列)
【例5解析】如果猜測(cè)“123=125-2=5^3-2”的話，那么我們可以得到例5的答案為B：
原數(shù)列： -1 6 25 62 123(214)
基準(zhǔn)數(shù)列：1 8 27 64 125 216(立方數(shù)列)
修正數(shù)列：-2 -2 -2 -2 -2 -2(常數(shù)數(shù)列)
【例6解析】如果猜測(cè)“123=121+2=11^2+2”的話，那么我們可以得到例6的答案為A：
原數(shù)列： 3 2 27 62 123 (194)
基準(zhǔn)數(shù)列：1 4 25 64 121 196(平方數(shù)列)
平方底數(shù)：-1 2 5 8 11 14(等差數(shù)列)
修正數(shù)列：2 -2 2 -2 2 -2(周期數(shù)列)
【總結(jié)】例4～例6都是通過相同的片斷“62和123”入手，尋找與之相鄰的特征冪次數(shù)，從而得到最終結(jié)果。雖然通過62我們只想到了64，但通過123我們卻可以聯(lián)想到三個(gè)不同的特征冪次數(shù)(前文“單數(shù)字發(fā)散”部分講過126的發(fā)散，123與之類似)，從而得到三道不同題目分別對(duì)應(yīng)的答案，再一次證明“數(shù)列試錯(cuò)”的實(shí)戰(zhàn)重要性。
【補(bǔ)充】例4的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“等比數(shù)列”;例5本身就是一個(gè)“三級(jí)等差數(shù)列”;例6的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個(gè)“二級(jí)等差數(shù)列”。大家不妨試試。
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