本文我們將通過(guò)實(shí)例來(lái)講解“說(shuō)列試錯(cuò)”的運(yùn)用。
在講述“數(shù)列試錯(cuò)”的概念之前，我們先看看以下三個(gè)例子：
【例1】 1,2,(),67,131。
A.6 B.10 C.18 D.24
【例2】 1,2,(),22,86。
A.6 B.10 C.18 D.24
【例3】 1,2,(),37,101。
A.6 B.10 C.18 D.24
【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有五個(gè)數(shù)字，并且未知項(xiàng)都在正中間。因此，如果數(shù)列當(dāng)中相鄰數(shù)字兩兩作差，得到的次生數(shù)列(這個(gè)概念后面章節(jié)馬上會(huì)講到)當(dāng)中的四個(gè)數(shù)中，中間兩個(gè)是不知道的，需要我們“先猜后驗(yàn)”從而得到最終答案。巧合的是，以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列：
1,(),(),64
【例1解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,22,43,64，從而得到例1的答案，選擇D：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)
【例2解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,4,16,64，從而得到例2的答案，選擇A：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)
【例3解析】如果猜測(cè)該次生數(shù)列是一個(gè)立方數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,8,27,64，從而得到例3的答案，選擇B：(提示：原數(shù)列兩兩之間做差)
【總結(jié)】例1～例3都是通過(guò)“相鄰兩項(xiàng)兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的，然而對(duì)這個(gè)“次生數(shù)列”的三種不同“猜測(cè)”分別對(duì)應(yīng)以上三個(gè)不同的例題，其對(duì)應(yīng)性需要我們進(jìn)行“驗(yàn)算”來(lái)確定。因此，這三個(gè)例題告訴我們一個(gè)非常重要的道理：在考場(chǎng)上，我們需要進(jìn)行很多大膽的“嘗試”，但并非每一次嘗試都會(huì)成功，有時(shí)候我們需要通過(guò)“數(shù)列試錯(cuò)”來(lái)剔除錯(cuò)誤答案，并最終得到正確答案。
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