2015政法干警行測工程問題解題思路之水管注水

　　工程問題是數(shù)量關(guān)系中一個既基礎(chǔ)又重要的題型，這類問題的基本公式為：工程總量=工作效率×工作時間。而在政法干警考試中，工程問題主要是考察兩大類。一類是普通工程問題，再分為單人工作問題和作者合作問題。另一類是交替工作問題。在工程問題里面，常常會涉及比例思想的應(yīng)用，真題對正反比的考察也是情有獨鐘，雖不直接考察正反比，但也將此作為題目解答走捷徑的必經(jīng)之地，要不然就得花費大量的時間。而且在解題時，經(jīng)常需要對某個變量用特值的手法進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)的方法并不唯一，究竟哪個方法更合適，更有利于快速解題，這是一個需要考慮的問題。接下來，就為大家詳細(xì)分析政法干警行測指導(dǎo)：工程問題解題思路之水管注水。供廣大考生參考。

　　對工程總量的假設(shè)有三種常見方法：一是直接假設(shè)為1，二是假設(shè)為x，三是根據(jù)情況假設(shè)為公倍數(shù)。其中公倍數(shù)假設(shè)法在解題時可以有效的簡化計算，提高解題速度。而什么時候需要特值則是學(xué)習(xí)的過程中要訓(xùn)練的一個重點內(nèi)容。

　　【例】：打開A、B、C每一個閥門，水就以各自不變的速度注入水槽。當(dāng)三個閥門都打開時，注滿水槽需要1小時;只打開A、C兩個閥門，需要1.5小時;只打開B、C兩個閥門，需要2小時。若只打開A、B兩個閥門時，需要多少小時注滿水槽?

　　A.1.1小時 B.1.15小時 C.1.2小時 D1.25小時

　　【解】本題可考慮假設(shè)工程總量為1，由題意：A、C兩個閥門1小時可注滿1/1.5，B、C兩個閥門1小時可注滿1/2，則單獨開C閥門1小時可注滿1/6，則只打開A、B兩個閥門1小時可注滿5/6，共需1.2小時注滿水槽，選C

　　本題考察的就是工程問題里面的多者合作問題，多個人合作一天的工作效率等于多個人的一天工作效率之和，當(dāng)然也可以用總的工作效率減掉其中的一部分進(jìn)行計算。

　　【例】：某蓄水池有一進(jìn)水口A和出水口B，池中無水時，打開A口關(guān)閉B口，加滿整個蓄水池需要2小時：池中滿水時，打開B口關(guān)閉A口，放干池中水需要1小時30分鐘。現(xiàn)池中有占總?cè)萘?/3的水，問同時打開A、B口，需要多長時間才能把蓄水池放干?

　　A.90分鐘 B.100分鐘 C.110分鐘 D.120分鐘

　　【解】本題可考慮用特值假設(shè)蓄水池的總?cè)萘繛?，由題意可知A每小時進(jìn)水1/2，B每小時出水為2/3，當(dāng)同時打開A、B口，放水的相對速度為1/6，要將總?cè)萘?/3的水放干，所需時間為2小時，即120分鐘，選D。

　　【例】：有一水池，單開A管10小時可注滿，單開B管12小時可注滿，開了兩管5小時后，A管壞了，只有B管繼續(xù)工作，則注滿一池水共用了多少小時?(　)

　　A. 8 B. 9 C. 6 D. 10

　　【解】本題若直接假設(shè)“注滿一池水共用了x小時”并不方便，一般應(yīng)該對水池總?cè)萘窟M(jìn)行假設(shè)。

　　解法一：設(shè)水池總?cè)萘繛閄，則A、B管的效率分別為X/10，X/12;5小時內(nèi)已注水：(X/10+X/12)×5;水池尚余容量為：X-(X/10+X/12)×5 ;B管注滿余量須時：[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　解法二：可以發(fā)現(xiàn)，本題中水池的總量并不能得到最終的確定，也就是說，本題的答案與水池總量究竟有多少并無關(guān)系，因此，可以將水池總量假設(shè)為任意一個合適的數(shù)字。因此，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?，則A、B管的效率分別為1/10，1/12;5小時內(nèi)已注水：(1/10+1/12)×5;水池尚余容量為：1-(1/10+1/12)×5;B管注滿余量須時：[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　解法三：為了最大程度地簡化計算，可以將水池總量假設(shè)為10和12的公倍數(shù)(注意，并不一定要假設(shè)為最小公倍數(shù))。本題中，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?20，則A、B管的效率分別為12和10;5小時內(nèi)已注水： (12+10)×5=22×5=110;水池尚余容量為：120-110=10 ;B管注滿余量須時： 10÷10=1;注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　通過比較以上三種解法可以發(fā)現(xiàn)，使用公倍數(shù)假設(shè)法在計算時省去了分?jǐn)?shù)運算之苦，事實上，我們是把通分的工作提前進(jìn)行了，這樣，在接下來的計算中，就可以大幅提高運算速度，節(jié)省時間。

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