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2015年北京公務(wù)員行測備考:巧解空瓶換水問題

2015年北京公務(wù)員考試將于2014年12月13日進行,以下為"2015年北京公務(wù)員行測備考:巧解空瓶換水問題"供考生參考。

  空瓶換水問題,根據(jù)題目類型分為兩種解題方法。一個是正面求解的類型,要求題目必須給出一開始購買的量,問最后喝到的量;另一個是反面求解的類型,要求題目必須給出最后喝到的量,問一開始購買的量。

  例1.某班8名同學(xué)買了8瓶汽水,商店規(guī)定每3個空瓶可以換一瓶汽水,那么這8名同學(xué)最多可以喝多少瓶汽水?

  解析:這是第一種形式,給出一開始購買的量,問最后喝到的量。8瓶汽水喝完后就剩下8個空瓶,那么這8個空瓶可以用6個空瓶換2瓶汽水,還多2個空瓶。喝完這兩瓶汽水后共有4個空瓶,那么這4個空瓶又可用3個空瓶再換1瓶汽水,還多出一個空瓶。這1瓶汽水喝完后就有2個空瓶,那么我們可以借一個空瓶,換來1瓶汽水,喝完后正好可以還這個空瓶。這樣一來一共就喝了8+2+1+1=12瓶。

  這是我們分析出來的,但是大家可以看到這樣來求解是非常麻煩的,也容易出錯,那怎么辦呢?其實只要大家能掌握它的本質(zhì)就可以了。而空瓶換水的本質(zhì)就是問你幾個空瓶能夠換到瓶子里的水,和大家一起尋找一下它的本質(zhì)。

  3個空瓶換1瓶汽水,為了分析方便,我們把一瓶汽水分成兩個部分,空的瓶子,和瓶子里面的水,所以就有

  3個空瓶=1瓶汽水=1個空瓶+1個水 約去左右兩邊相同的部分

  2個空瓶=1個水 即:每當有2個空瓶能喝到里面的一個水

  現(xiàn)在一共買了8瓶汽水,則有

  8瓶汽水=8個空瓶+8個水=4個水(換的)+8個水=12個水

  所以綜合算式,最終能喝到12個水。通過這一種方法大大的減化了我們的計算量,我們的求解過程也更加清晰明了。

  在來看第二種類型:

  例2.門口的商店貼出告示說,每10個空瓶可以換3瓶啤酒,張三一共喝了123瓶啤酒,且其中一部分是喝完以后換的,問張三一開始買了多少瓶啤酒?

  A.87 B.92 C.84 D.78

  解析:這是第二種形式,給出最后喝到的量,問一開始購買的量。那這種題目要怎么做呢?要先找它的等量關(guān)系部分。題目中說10個空瓶可以換3瓶啤酒,可以得到這樣一個等式:

  10空瓶 = 3瓶酒=3個酒 + 3個空瓶 左右約去3個空瓶,就能得到

  7空瓶 = 3 酒

  也就是說,現(xiàn)在每當有7個空瓶就能換2瓶酒,但你現(xiàn)在手里有這7個空瓶嗎?沒有,要想得到7個空瓶去交換,是不是就先要買到7瓶酒?所以我們先買7瓶,看能喝到多少瓶。

  7瓶酒=7個空瓶+7個酒=3個酒+7個酒=10個酒

  換句話說就是,每買了7瓶酒,就能喝到10個酒

  現(xiàn)在要想知道一開始買了多少個酒,只要看這123個酒當中有幾個10就可以了。

  123÷10=12組.....3酒

  這12組里每當喝10個,就要買7個。所以買了12×7=84瓶

  剩余的3個酒,能不能是喝完以后換的呢?換的部分,已經(jīng)全部放在10瓶當中了,再也沒有多余的空瓶可以換酒了,所以剩余的3瓶酒肯定不能是換的了,只能是買的,則一共買了84+3=87瓶酒。

  空水瓶換水問題在行測考試中具有重要的地位,其解法又多種多樣,想要得分也相對容易。專家希望大家能仔細體會這部分的內(nèi)容,在2015北京公務(wù)員考試中取得優(yōu)異的成績。

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