| 第 1 頁(yè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題 |
| 第 2 頁(yè)：答案及解析 |
1.【解析】D�？芍佬g(shù)：舞蹈：唱歌=2：3：4，共9份，則知每份10人，可知唱歌最多40人，選D。
2.【解析】A。等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為25，公差為4，第25項(xiàng)為125，則據(jù)公式可求得首項(xiàng)為29，總?cè)藬?shù)1925，選A。
3.【解析】C。設(shè)原計(jì)劃干x天，則有：100x=120(x-4)-80，解得x=28，所以原計(jì)劃共有2800，選C。
4.【解析】C。據(jù)題意1月：85×5÷6=85×25÷30;3月：85×4÷5=24÷30，可知選C。
5.【解析】A。水泥面積：(30-2×3+100-2×2+4×2×2)×2，則草地面積：30×100-(30-2×3+100-2×2+4×2×2)×2，則可得花費(fèi)(30-2×3+100-2×2+4×2×2)×2×40+[30×100-(30-2×3+100-2×2+4×2×2)×2]×50，選A。
6.【解析】C。題可采用方程法。設(shè)一包A4紙價(jià)格為x元，一包B5價(jià)格為y元。由題意得：6y-5x=5,15x+12y=510,解得x=20，y=175，故每包B5紙比A4紙便宜2.5元。
7.【解析】A。統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題。由題意，第一次付款144元可得商品原價(jià)為160元;第二次付款為310元可得原價(jià)為350元。故總價(jià)510元，按照優(yōu)惠，需付款300×0.9+210×0.8=438(元)，節(jié)省了454-438=16(元)。
8.【解析】B。最值問(wèn)題。由題意，參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50人，參加跳高的為40人，參加賽跑的為30人;即參加項(xiàng)目的人次為120人次;故欲使參加不止一項(xiàng)的人數(shù)最少，則需要使只參加一項(xiàng)的人數(shù)最多為x，參加3項(xiàng)的人數(shù)為y;故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。
9.【解析】B。行程問(wèn)題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發(fā)，則第一次相遇時(shí)兩人的路程和為2個(gè)全程，設(shè)其中小張走了x，小王走了y，;第二次相遇時(shí)兩人走了4個(gè)全長(zhǎng)，小張走了2y，小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y，故兩人速度比為2：1。
10.【解析】C。概率問(wèn)題。中獎(jiǎng)概率為(3/4)3+C13×(1/8)×(1/4)2+C23×(1/8)2×(1/4)=117÷256<50%，故不中獎(jiǎng)的概率略大于50%。
11.【解析】B.行程問(wèn)題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發(fā)，則第一次相遇時(shí)兩人的路程和為2個(gè)全程，設(shè)其中小張走了x,小王走了y;第二次相遇時(shí)兩人走了4個(gè)全長(zhǎng)，小張走了2y,小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y,故兩人速度比為2:1.
12.【解析】D.排列組合問(wèn)題。可采用代入排除(注意需采用最值代入原則)。由題意，N個(gè)漢字的全排列數(shù)為Ann,故欲使成功率小于1/10000,即Ann>10000,代入選項(xiàng)可知當(dāng)N=8時(shí)，A88=40320,滿足要求。
13.【解析】C.考查整體思維。前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)本質(zhì)上就是第三年的在校生人數(shù)X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學(xué)人數(shù))，類似的，X6即為后三年的入學(xué)人數(shù)。故答案為X3-X6.
14.【解析】A.代入排除思想。代入A項(xiàng)，若相差2歲，則孫兒孫女分別為9歲和11歲，11×11-9×9=40,滿足題意。
15.【解析】C.本題可采用方程法。設(shè)該產(chǎn)品最初的成本為元。由題意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此該產(chǎn)品最初的成本為61元。
16.【解析】B.行程問(wèn)題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發(fā)，則第一次相遇時(shí)兩人的路程和為2個(gè)全程，設(shè)其中小張走了x,小王走了y;第二次相遇時(shí)兩人走了4個(gè)全長(zhǎng)，小張走了2y,小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y,故兩人速度比為2:1.
17.【解析】D.排列組合問(wèn)題�？刹捎么肱懦�(注意需采用最值代入原則)。由題意，N個(gè)漢字的全排列數(shù)為Ann,故欲使成功率小于1/10000,即Ann>10000,代入選項(xiàng)可知當(dāng)N=8時(shí)，A88=40320,滿足要求。
18.【解析】C.考查整體思維。前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)本質(zhì)上就是第三年的在校生人數(shù)X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學(xué)人數(shù))，類似的，X6即為后三年的入學(xué)人數(shù)。故答案為X3-X6.
19.【解析】A.代入排除思想。代入A項(xiàng)，若相差2歲，則孫兒孫女分別為9歲和11歲，11×11-9×9=40,滿足題意。
20.【解析】C.本題可采用方程法。設(shè)該產(chǎn)品最初的成本為元。由題意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此該產(chǎn)品最初的成本為61元。
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