數(shù)字特性思想是數(shù)量關(guān)系中最具有技巧性的解題思想，除了運(yùn)用比較廣泛的尾數(shù)特性以外，還包括數(shù)字的奇偶特性、整除特性以及比例倍數(shù)特性。其中，比例倍數(shù)特性的理解過程相對來說較為復(fù)雜一些，但是被用來解答數(shù)量關(guān)系題既快速、又準(zhǔn)確，效果媲美秒殺。
比例倍數(shù)特性核心提示：如果a：b=m：n(mn互質(zhì))，則a占m份，是m的倍數(shù);b占n份，是n的倍數(shù);a+b占m+n份，是m+n的倍數(shù);a-b占m-n份，是m-n的倍數(shù)。(注：mn互為質(zhì)數(shù)，即m和n之間除1以外沒有共同的約數(shù)。如1和3互質(zhì)，2和7互質(zhì)17與100互質(zhì)。)
舉例說明如下：假設(shè)一個(gè)班級有男生36人，女生28人，男女生人數(shù)之比為36：28=9：7,9跟7互質(zhì)，則在這個(gè)班級中，男生占了9份，男生人數(shù)是9的倍數(shù)，女生占了7份，人數(shù)是7的倍數(shù)，全班總?cè)藬?shù)為36+28=64人，一共9+7=16份，總?cè)藬?shù)是16的倍數(shù)。同理，男生比女生多2份，則男生比女生多的人數(shù)36-28=8是2的倍數(shù)。
以真題為例，比例倍數(shù)特性的運(yùn)用如下：
【例1】甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4:3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘�，則甲、乙兩倉庫的存貨噸數(shù)比為4:5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少?( )
A.94 B.87 C.76 D.63
【解析】：甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4:3，4和3互質(zhì)，因此甲倉庫存貨噸數(shù)是4的倍數(shù)，乙倉庫存貨噸數(shù)是3的倍數(shù)，兩倉庫存貨總噸數(shù)為4+3=7的倍數(shù);從甲庫中取出8噸放到乙?guī)旌螅瑑蓚}庫存貨總噸數(shù)沒有變，此時(shí)的總噸數(shù)占了4+5=9份，是9的倍數(shù)，由此推出，兩倉庫的存貨總噸數(shù)既是7的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，滿足條件的只有D選項(xiàng)，因此D選項(xiàng)正確。
提示：比例倍數(shù)特性涉及到數(shù)字之間的比例倍數(shù)關(guān)系，因此考生如果在題干中發(fā)現(xiàn)較多的比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都可以考慮運(yùn)用比例倍數(shù)特性。
【例2】在一次測驗(yàn)中，甲答對4道題，乙答錯(cuò)題目總數(shù)的1/6，兩人都答對的題目是總數(shù)的1/4，那么乙答對了多少題?( )
A.10 B.8
C.20 D.16
【解析】：乙答錯(cuò)題目總數(shù)的六分之一，則答對的題目就是總數(shù)的六分之五，根據(jù)比例倍數(shù)特性，答對題數(shù)應(yīng)是5的倍數(shù)，因此排除B、D兩個(gè)選項(xiàng)。代入C選項(xiàng)，如果乙答對20題，則題目總數(shù)為24題，兩人都答對的題數(shù)為6題，與題目條件不符合，排除。正確答案應(yīng)為A選項(xiàng)。
提示：在運(yùn)用比例倍數(shù)特性的同時(shí)，可以結(jié)合代入排除等其他技巧一起使用。
【例3】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人?
A. 329 B. 350
C. 371 D. 504
【解析】：今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則今年男員工的人數(shù)是去年男員工的94%，即94:100的關(guān)系，94與100化簡為互質(zhì)的結(jié)果，47：50，根據(jù)比例倍數(shù)特性，今年男員工的人數(shù)應(yīng)為47的倍數(shù)，A選項(xiàng)符合條件，因此正確答案為A選項(xiàng)。
提示：如果題干中出現(xiàn)的是百分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)形式，當(dāng)mn互質(zhì)時(shí)，才能運(yùn)用比例倍數(shù)特性。
綜合上述情況，比例倍數(shù)特性的適用題目中一般都包含比例、分?jǐn)?shù)或者百分?jǐn)?shù)，考生在運(yùn)用的時(shí)候一定要確認(rèn)mn是否互質(zhì)，并結(jié)合代入排除等其他技巧一起使用。
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