2015年國家公務員《行測》數量關系專項練習(2)

　　11( 單選題 )一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有( )。

　　A. 5個

　　B. 6個

　　C. 7個

　　D. 8個

　　正確答案是 A，

　　來源：國家2006

　　考點：余數口訣類

　　解析：解法一：根據同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數做周期。根據題意，可以發(fā)現：滿足除以5余2，除以4余3這兩個條件是和同。則滿足這兩個條件的N=20n+7，可以理解為一個數N除以20余7。同時，本題還需滿足第一個條件除以9余7，則滿足余同，所以，三個條件都滿足的數N=180n+7。則，當n=1，2，3，4，5時，滿足條件為三位數，N可以有5個。因此，本題答案選擇A選項。

　　解法二：分別能被9、5、4整除，則9、5、4的最小公倍數是180。則滿足條件的數必為180倍數左右的數。三位數(100～999)內，是180左右的倍數的數可以有999除以180商為5，則有5個。因此，本題答案選擇A選項。技巧公式法

　　12( 單選題 )1，2，9，121，( )

　　A. 251

　　B. 441

　　C. 16900

　　D. 690

　　正確答案是 C，

　　來源：重慶2003

　　考點：方遞推

　　解析：觀察數列各項后發(fā)現，該數列增長速度劇烈，且存在兩個平方數，考慮其為冪次數列或方遞推數列。簡單計算后發(fā)現

　　，即遞推關系為

　　，故所求項為

　　。因此，本題答案為C選項。

　　13( 單選題 )如圖，PA、PB與圓相切于A和B。C是圓上的一點，若∠P=80°。則∠ACB=( )。

　　A. 45°

　　B. 50°

　　C. 55°

　　D. 60°

　　正確答案是 B，

　　來源：浙江2003

　　考點：其他平面幾何問題

　　解析：設圓心為O，則∠AOB=100°，圓周角的度數等與同弧所對的圓心角度數的一半，故∠ACB=50°。

　　因此，答案選擇B選項。技巧公式法

　　14( 單選題 )-4，2，18，22，( )，830

　　A. 280

　　B. 346

　　C. 380

　　D. 456

　　正確答案是 B，

　　來源：云南2008

　　考點：方遞推

　　解析：(-4)2+2=18，22+18=22，182+22=346，222+346=830，規(guī)律為第一個數平方+第二個數=第三個數。因此，本題答案為B選項。

　　15( 單選題 )有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊。將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數的第二周用白色的瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。

　　A. 180

　　B. 196

　　C. 210

　　D. 220

　　正確答案是 D，

　　來源：廣東2012

　　考點：方陣問題

　　解析：共有瓷磚400塊，則最外面一邊為20塊，由外到內每邊瓷磚數依次為20，18，16，14，12…。而其中綠色瓷磚的邊長為20，16，12，8，4。因此總共用綠色瓷磚數為(20-1)×4+(16-1)×4+(12-1)×4+(8-1)×4+(4-1)×4=220。因此，答案選擇D選項。技巧公式法

　　16( 單選題 )

　　A. 15

　　B. 14

　　C. 11

　　D. 9

　　正確答案是 C，

　　來源：北京(應屆)2006

　　考點：餅狀圖數列

　　解析：原數列規(guī)律為：(左上數字+左下數字)-(右上數字+右下數字)=中心數字，所以()=(9+21)-(2+17)=11。因此本題答案選擇C選項。

　　17( 單選題 )3，6，12，( )，130，732。

　　A. 32

　　B. 48

　　C. 72

　　D. 100

　　正確答案是 A，

　　來源：江蘇(B卷)2012

　　考點：階乘數列

　　解析：原數列可化為3=1!+2,6=2!+4,12=3!+6，( )，130=5!+10，732=6!+12。第一項為連續(xù)自然數的階乘，后一項為公差為2的等差數列，所以所求項應是4!+8=32。因此本題正確答案為A。

　　18( 單選題 )在一次黨員知識問答競賽中，有三種題型，分別是8分題、5分題、3分題，王黨員在1分鐘內得了29分，他最多答對多少道題?( )

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　正確答案是 C，

　　來源：貴州2007

　　考點：構造設定

　　解析：解法一：本題屬于最值問題，考查構造設定的思想。由于總得分固定，欲使答對的題目數量盡量多，則答對的每道題的分值應盡可能的小。題目分值為3分、5分、8分，總得分為29分，因此最多可以答對9道3分題，但是9×3=27(分)，29-27=2(分)，無法將其分配到5分和8分的題目中去;故減少一道3分題，8×3=24(分)，29-24=5(分)，正好剩下一道5分題;故最多答對8+1=9(道)。因此，本題答案為C選項。

　　解法二：代入法。將選項依次代入判定：B項，若答對8道3分題，得到24分，則明顯還可以答對的一道5分題使得總分為29分;D項，即使答對的10道題均為分值最小的3分題，總得分也為30分大于29分。故8<最多答對數量<10，所以為9道。因此，本題答案為C選項。拓展此類最值問題只需要根據題目要求構造出符合題意的最極端設定即可。技巧構造設定法

　　19( 單選題 )1，3，0，6，10，9，( )

　　A. 13

　　B. 14

　　C. 15

　　D. 17

　　正確答案是 D，

　　考點：規(guī)則面積計算

　　解析：本題屬于二級做和數列。相鄰三項做和得到4，9，16，25，(36)，所以原題空缺處為17。因此，答案選擇D選項。技巧賦值法作者李彩艷

　　20( 單選題 )有一部96集的電視紀錄片從星期三開始在電視臺播出。正常情況下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于電視臺要連續(xù)3天播出專題報道，該紀錄片暫時停播，待專題報道結束后繼續(xù)按常規(guī)播放。那么該紀錄片最后一集將在( )播出。

　　A. 星期二

　　B. 星期五

　　C. 星期六

　　D. 星期日

　　正確答案是 C，

　　來源：廣東2013

　　考點：周期給定類

　　解析：第一周從周三播放共播出3+2×2=7集，以后每周播出8集。依題意則有(35-7)÷8=3…4，所以播完第35集時恰好是星期五，星期六、日、一播紀錄片。剩下96-35=61集，61÷8=7…5，播出7周后還剩下5集，所以最后一集在星期六播出。因此，本題答案為C選項。

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