2014河南公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系：多次相遇問題

　　行程問題是河南公務(wù)員考試行測題中幾乎每年必考的題目，而且許多考生公認(rèn)為是最難得題目，其最主要的原因是因為形式多樣化。其中多次相遇問題是2011年首次出現(xiàn)在國考行測題中的行程問題，之后在當(dāng)年浙江省考也出現(xiàn)了對該知識點的考察，所以該知識點是各位考生需要關(guān)注的。

　　從來沒有接觸過該知識點的考生乍遇到這種題會感覺到特別難，分析過程復(fù)雜繁瑣，一不留神就會出錯，但是只要思路清晰，融會貫通，這種題也是萬變不離其宗。多次相遇的模型為：甲乙兩人分別同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，到達(dá)終點之后各自返回，則會形成很多次相遇，我們逐個分析。(實線為甲所走的路線，虛線為乙所走的路線)

　　第一次相遇：

　　

　　則甲乙合走了一個全程，則有全程

其中t為相遇時間;

　　從第一次相遇點甲乙兩人仍然按照原來的方向走到達(dá)終點之后再返回，則會有第二次相遇點。

　　

　　由圖形可知甲乙合走了兩個全程，而速度不變。則由路程和=速度和*相遇時間可知，路程和為原來的2倍，相遇時間也為原來的2倍，即從第一次到第二次相遇甲乙兩人共同又合走了兩個全程，所用的時間為原來相遇的時間的2倍。

　　第二次到第三次相遇：

　　

　　由圖形可知甲乙又合走了兩個全程，而所用時間也是兩個相遇時間，所以我們就可以得到除去第一次相遇，第x-1次相遇到第x次相遇甲乙合走的路程都為2S，相遇時間都為2t。而對于甲來說，如果說第一次相遇時甲走的路程為

，那么對于第一次到第二次相遇時間為原來的2倍，那么甲所走的路程也為原來的2倍，即為 ，第x-1次到第x次相遇甲所走的路程都為 。對于乙來說也是一樣的，除去第一次相遇乙所走的路程為 ，第x-1次到第x次相遇乙所走的路程都為 。

　　有很多考生在考慮多次相遇的問題的時候會遇到疑惑的地方，就是當(dāng)甲的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于乙的速度時，當(dāng)乙還沒走到A點甲又追上了，合走的并不是兩個全程，對于這個問題在這里給大家做個詳細(xì)的介紹。相遇問題指的都是迎面相遇，而非背后追上。如果甲的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于乙的速度的時候，在圖形上表示是這樣的：

　　

　　如圖所示才是二次相遇點，我們可以看到兩人仍然合走了兩個全程，和前面的分析是一樣的，所以無論速度大小怎樣，各個量之間的比例關(guān)系和前面是一樣的，只要核心結(jié)論能把握準(zhǔn)確，那么做起題來就沒有問題。至于甲從背后追上乙，我們可以知道追及的路程其實是

，則有 ，知道此關(guān)系也可對應(yīng)的求出追及的相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　二次相遇的知識點剛開始學(xué)習(xí)理解起來會有點困難，多運用，多思考，那么便可以融會貫通，靈活運用。

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