2014河南公務員行測數(shù)量關系：透視排隊取水問題

　　排隊取水問題是人們?nèi)粘Ｉ�、工作中�?jīng)常碰到的問題，怎樣才能把它們安排得更合理，用最少的時間更快更好地辦事，這就是排隊取水問題的本質。在省考當中也經(jīng)常會對此問題考察大家，接下來專家和您一起分析排隊取水問題。

　　(1)母題

　　例：甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需的時間分別為2分鐘、5分鐘、8分鐘、

　　10分鐘。若水房里只有一個水龍頭，要使甲、乙、丙、丁他們4人打水的時間與等待的時間之和最短，則這個最短時間是多少?

　　【解析】要使4人打水的時間與等待的時間之和最短，因為打水的時間是固定的，只需讓等待時間最短即可，在只有一個水龍頭的情況下，肯定是打水時間最短的人先打，打水時間最長的后打，所以，4個人的打水順序是甲、乙、丙、丁。

　　(2)變形

　　例1：在母題的基礎上，把“只有一個水龍頭”改為“可以同時使用2個水龍頭打水”。

　　【解析】要使4人打水的時間與等待的時間之和最短，因為打水的時間是固定的，只需讓等待時間最短即可，在有2個水龍頭的情況下， 4個人的打水情況如下表：

　　例2：8個人去水房打水，8人打水所需的時間分別為2分鐘、5分鐘、8分鐘、10分鐘，

　　12分鐘、13分鐘、15分鐘、17分鐘。若水房只允許同時打開3個水龍頭，要使8人打水的時間與等待的時間之和最短，則這個最短時間是多少?

　　【解析】要使8人打水的時間與等待的時間之和最短，因為打水的時間是固定的，只需讓等待時間最短即可，按打水時間從小到大排列且把這8個人分別叫作A、B、C、D、E、F、G和H。則在有3個水龍頭的情況下，這8個人的打水情況如下表：

　　練習1：A、B、C、D 四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務，A 談完要 18分鐘，B 談完要12分鐘，C 談完要 25分鐘，D 談完要 6 分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?【2009 -山西】

　　A.91 分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘

　　【解析】D。解析：要使四人留在這個單位的時間總和最少，洽談的順序應為 D、B 、A 、C，套用母題的計算公式有，時間總和為 6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。

　　練習2：車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障，已知第一臺到第五臺修復時間依次為 18，30 ，17，25，20分鐘，每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失5 元�，F(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工對這些車床進行修理，至車床全部修理好，此車間的經(jīng)濟損失最少是多少元?

　　A.275 B.550 C.910 D.935

　　【解析】C 。解析：5 臺機器分給兩名工作效率相同的工人修理，要想經(jīng)濟損失最少，應使維修和等待時間之和最少。把修復的時間從小到大進行排序，為17、18、20、25、30，可分成：17、20、30 一組，18、25一組，如下表

　　這時經(jīng)濟損失為 5×182=910 元。

　　相信通過以上的分析與練習大家已經(jīng)能夠很好地掌握排隊取水問題的母題及其變形，但是任何知識應該在理解的基礎上進行大量的練習，所以接下來大家可以找一些題目進行針對性的練習，達到鞏固的作用。

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