數(shù)學(xué)運(yùn)算中，賦值法是指賦予某些未知量一定的特殊值，從而達(dá)到便于解決問(wèn)題的目的。當(dāng)題目中條件缺失，并沒(méi)有涉及某個(gè)具體量的大小，同時(shí)這個(gè)具體量的大小并不影響最終結(jié)果的時(shí)候，我們就可以運(yùn)用賦值法，為這個(gè)量賦一個(gè)利于計(jì)算的數(shù)值，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。因此，為大家準(zhǔn)備了使用方程思想進(jìn)行快速解題的方法。
一、如何使用賦值法
1.題目特征
當(dāng)題目中給出的具體量很少，條件不充分，并且題目中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)或者單一類(lèi)型的數(shù)值時(shí)，我們可以就考慮使用賦值的方法。
2.賦值的形式
使用賦值法時(shí)經(jīng)常使用的形式有賦整數(shù)和賦份數(shù)兩種。賦整數(shù)時(shí)，為了便于計(jì)算經(jīng)常賦值題目中相應(yīng)數(shù)值的最小公倍數(shù);當(dāng)題目中出現(xiàn)比例的時(shí)候，可以使用賦份數(shù)的方法。
3.適用題型
使用賦值法的適用題型有：工程問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、行程問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題等等。
二、真題回顧
【例1】打印一份稿件，小張5小時(shí)可以打完這份稿件的1/3，小李3小時(shí)可以打完這份稿件的1/4，如果兩人合打多少小時(shí)可以完成?( )
A. 6 B. 20/3
C. 7 D. 22/3
【解析】本題答案為B�？疾楣こ虇�(wèn)題，工作總量=工作效率×工作時(shí)間。根據(jù)題意知小張的工作效率為每小時(shí)打印稿件的1/15，小李的是1/12，采用賦值法，賦值15和12的最小公倍數(shù)60為其工作量;則小張的效率為4，小李的效率為5，那么兩人合打需要的工作時(shí)間為60÷(4+5)=20/3小時(shí)。
【例2】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車(chē)慢50%。如果他騎車(chē)從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問(wèn)小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?( )
A.45 B.48
C.56 D.60
【解析】本題答案為B�？疾樾谐虇�(wèn)題，路程=速度×?xí)r間。根據(jù)題目特征，賦值小王步行的速度為1，則跑步速度為2，騎車(chē)速度為4;根據(jù)s=vt(路程一定，速度與時(shí)間成反比)，可知小王騎車(chē)去B城的時(shí)間與步行返回A的時(shí)間比值為1:4，二者的時(shí)間總和為2小時(shí)即120分鐘，由此可知，小王騎車(chē)從A城到B城的時(shí)間為120×1/(1+4)=24分鐘，那么小王跑步從A城到B城的時(shí)間為24×2=48分鐘。
【例3】有一本暢銷(xiāo)書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的成本比去年增加了10%，因此每?jī)?cè)書(shū)的利潤(rùn)下降了20%，但是今年的銷(xiāo)量比去年增加了70%。則今年銷(xiāo)售該暢銷(xiāo)書(shū)的總利潤(rùn)比去年增加了( )
A.36% B.25%
C.20% D.15%
【解析】本題答案為A�？疾榻�(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，利潤(rùn)=售價(jià)-成本。根據(jù)題目特征，采用賦值的方法;賦值去年的成本為10，利潤(rùn)為10，銷(xiāo)量為10，總利潤(rùn)為10×10=100;則今年相應(yīng)的成本、利潤(rùn)和銷(xiāo)量分別為11、8、17，總利潤(rùn)為8×17=136;則今年銷(xiāo)售該暢銷(xiāo)書(shū)的總利潤(rùn)比去年增加了(136-100)÷100=36%。
【提示】 以上幾個(gè)例題給大家講解了賦值法在工程問(wèn)題、行程問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。當(dāng)題目中給的具體量很少，且出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例和倍數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮使用賦值法，從而簡(jiǎn)化計(jì)算，達(dá)到快速高效做題的目的。
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