【題目1】從一副撲克牌中,至少抽出( )張牌,才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】本題屬于構造類問題。這道題是我們課堂上講的經(jīng)典的“抽屜原理”即“最不利+1”原則,每個花色只給5張,一共有4×5+1+2=23,所以選擇C。
【易錯點撥】沒有考慮到一副撲克牌處理了有四種花色,還包含大小王,本題會誤選A。
【題目2】一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目,如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變,再添加進去2個新節(jié)目,有多少種安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【題目3】甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】這道題屬于周期性問題。這道題相當于求6、12、18、30的最小公倍數(shù),即每隔5天就是6天去一次,以此類推。6、8、12、30的最小公倍數(shù)是180,從5月18日起,再過180天應該是11月14日。所以選擇D。
【易錯點撥】沒有看清題干“每隔”這兩個字,大家注意“每隔”和“每”是兩個概念,每隔5天就是6天去一次,以此類推。容易誤選其他選項。
【題目4】99個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每盒裝12個蘋果,小包裝盒每盒裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】屬于方程問題。。設有大包裝盒x個,小包裝盒y個,根據(jù)題意可知,12x+5y=99。由奇偶性可知,5y必為奇數(shù),即y為奇數(shù),則5y的尾數(shù)只能是5,此時12x的尾數(shù)是4,x=2或7。當x=7時,y=3,y-x=4,然而當x=2時,y=15,符合題意,故兩種包裝盒相差15-2=13個,所以選擇D。
【易錯點撥】這道題很多考生容易選錯B,忽略了題干中的“十多個盒子”這個詞,x+y=10顯然不符合題意。
【題目5】某家具店購進100套桌椅,每套進價200元,按期望獲利50%定價出售,賣掉60套桌椅后,店主為了提前收回資金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,實際利潤比期望利潤低了18%,余下的桌椅是打幾折出售的?
A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折
【解析】屬于打折問題。由題干得知,期望利潤:10000(每套利潤100元),實際利潤:10000*82%=8200元,60套的利潤6000元。40套的利潤8200-6000=2200,40套的每套利潤2200/40=55,定價255元,原定價是300元,是85折,所以選擇C。
【易錯點撥】這道題很多考生容易計算出7折,錯在直接利用50%-18%=32%計算實際利潤率,即:實際利潤:100*200*(50%-18%)=6400元,打折后40套利潤:6400-60*100=400元,每套利潤:400/40=10元,打折前價格:250元,打折后價格:210元,折扣:210/250=0.84,發(fā)現(xiàn)沒有選項。
【題目6】長為1米的細繩上系有一個小球,從A處放手以后,小球第一次擺到最低點B處共移動了幾米?
【解析】這道題中如果放手,小球的運動軌跡是“先自由落體再圓弧運動”,小球自由落體到A點的水平對稱位置后,細繩被拉直,再做圓弧運動,所以移動的距離應該是1+1/3π。如果小球綁在木桿上,小球的運動軌跡從始自終都是圓弧運動,即2/3π。所以選擇A。
【易錯點撥】這道題很多考生容易錯選C,這主要是因為大家還沒有搞清楚這類題目放手后,小球的運動軌跡。這道題小球是系在細繩上的,它和小球綁在一根木桿上是不一樣的。
【題目7】去某地旅游,旅行社推薦了以下兩個報價方案:甲方案成人每人1000元,
小孩每人600元;乙方案無論大人小孩,每人均為700元,F(xiàn)有N人組團,已知1個大人至少帶3個小孩出門旅游,那么對于這些人來說:
A. 只要選擇甲方案都不會吃虧 B. 甲方案總是比乙方案更優(yōu)惠
C. 乙方案總是比甲方案更優(yōu)惠 D. 甲方案和乙方案一樣優(yōu)惠
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。我們先來分析這道題,如果恰好一個大人帶3個小孩,那么甲、乙兩種方案都需要花費2800元。由于題目條件是1個大人至少帶3個小孩,因此如果有更多的小孩,那么選擇甲方案比乙方案更為優(yōu)惠。總體說來,選擇甲方案不會吃虧。因此選擇A。
【易錯點撥】這道題很多考生容易錯選B,這道題錯選主要是沒看清A和B的關系,當1個大人3個小孩時,甲和乙方案是一樣的價格,所以B 不對。
【題目8】某市規(guī)定,出租車合乘部分的車費向每位乘客收取顯示費用的60%,燃油附
加費由合乘客人平攤,F(xiàn)有從同一地方出發(fā)的三位客人合乘,分別在D、E、F點下車,顯示的費用分別為10 元、20 元、40元,那么在這樣的合乘中,司機的營利比正常(三位客人是一起的,只是分別在上述三個地方下車)多:
A. 2元 B. 10元
C. 12元 D. 15元
【解析】屬于分段計算問題。理清思維,分清楚合乘的情況,根據(jù)題意:
D點下車的乘客屬于合乘,付10×60%=6元。
E點下車的乘客也屬合乘,付20×60%=12元。
F點下車的乘客要分段處理:
在前20元里程是合乘,付20×60%=12元;后20元里程則是單獨乘坐,付20元;共付12+20=32元。 所以,司機收了6+12+32=50元, 若是單乘的話收取40元,50-40=10所以選擇B。
【易錯點撥】這道題很多學生容易錯選A,主要是F點下車的乘客也按照合乘計算了:40×60%=24,因此6+12+24=42,42-40=2,所以錯選A。其實F點下車乘客屬于單乘20。
【題目9】某商場在進行“滿百省”活動,滿100省10,滿200省30,滿300省50。大于400的消費只能折算為等同于幾個100、200、300的加和。已知一位顧客買某款襯衫1件支付了175元,那么買3件這樣的襯衫最少需要( )。
A.505元 B.475元
C.445元 D.515元
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。由題意知這款襯衫原價是175+10=185元,未參加活動之前買3件襯衫需要支付185*3=555元>400元,所以將555元滿百的部分折算為200、300的加和,所以共省30+50=80元,故最少需要支付555-80=475元。所以選擇B。
【易錯點撥】這個題目有些人覺得205省30,也可得175,于是得出615省100得515的結論,從而錯選D,這種情況也是有的,但是題目里說了,最少需要,肯定是考慮花錢最少的情況了。
【題目10】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河,現(xiàn)僅有一只小船,每次只能載5人,需要幾次才能渡完?( )
A.7次 B.8次
C.9次 D.10次
【解析】屬于過河問題。劃船的人每次都得回來,相當于每次只運過河4個人,前8次共運過河8×4=32,第9次最后5個人一次運過河不再回來,32+5=37。所以選擇C。
【易錯點撥】這道題有考生錯選B,錯選的考生忽略了每次劃船的人還得回來,直接按照9計算的。
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