2014年黑龍江公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的逆向思維

　　在數(shù)量關(guān)系的考試中，我們通常的思維方式是順著題目條件的設(shè)定去思考，這種思考問題的方式就是正向思維�？梢哉f，絕大多數(shù)情況下，我們就是靠正向思維來解決問題的。然而也有幾種情況，正向思考會比較困難，此時采用反向思考，往往會比較有效。下面就來介紹一下數(shù)量關(guān)系中的逆向思維。

　　具體說來，反向思考的情形主要有以下幾種：

　　1.逆推法。所謂逆推法，就是將變化過程完全顛倒，交換運算法則，從后往前逆推，得到初始值�？蠢}：

　　(江蘇2008年)一個箱子里有若干個玩具，每次拿出其中的一半再收回去一個玩具，這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數(shù)為：

　　A.76 B.98

　　C.100 D.120

　　原題過程為“÷2，+1”重復(fù)五次，逆推的過程為“-1，×2”重復(fù)五次。

　　5-1×2-1×2-1×2-1×2-1×2=98。答案選B。

　　2.正難則反。若“正面”不好求解，用“總體”剔除與之互補(bǔ)的“反面”來求解。看例題：

　　(深圳2012年)1000個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后，再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個?

　　A.490 B.488

　　C.484 D.480

　　由于外表面的小正方體有些被涂了1個面，有些2個面，還有些3個面，故有很多重復(fù)，不太好算。大正方體表面涂油漆后，內(nèi)部邊長為8厘米的正方體是沒有涂油漆的，故被涂過油漆的正方體個數(shù)為1000-8×8×8=488個。選B。

　　我們再看一道例題：

　　(秋季聯(lián)考2010年)某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團(tuán)至少有多少人以上四項活動都喜歡?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　此題正面考慮有些無從下手，故可考慮問題的反面。不愛好這四項活動的分別有11、16、8、6人，共11+16+8+6=41(人次)，分配給不同的人以保證四項活動都喜歡的人盡量的少，那么至少還有46-41=5(人)。

　　最后我們看道概率的問題。

　　(成都事業(yè)單位2011年)某人四級考試通過的概率為0.4，他準(zhǔn)備考三次，則能通過的概率是：

　　A.0.216 B.0.064

　　C.0.784 D.0.4

　　他通過考試一共有三種情況：第一次就通過了;第一次沒過，第二次才過;第一次和第二次都沒過，第三次才過。這么算的話會比較麻煩，故可以考慮問題的反面。

　　逆向分析，他不能通過的概率是0.6×0.6×0.6=0.216，那么通過的概率就是1-0.216=0.784。

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