2014年內(nèi)蒙古公務(wù)員行測：行程問題體系梳理

　　行程問題是數(shù)量關(guān)系部分公認(rèn)的重點和難點。本文將對這一部分的題目盡可能細(xì)致詳盡地梳理和總結(jié)。

　　行程問題變化多樣，解法與題型對應(yīng)，筆者認(rèn)為主要有以下類型。

　　1.速度、時間、路程的基本關(guān)系

　　特征：一個主體、兩次及以下的運動過程，過程清晰。解法主要是牢記核心公式s=vt，運用賦值法、比例法、方程法等即可解決。

　　【例1】2012-北京-71.一輛汽車從A地開到B地需要一個小時，返回時速度為每小時75公里，比去時節(jié)約了20分鐘，問AB兩地相距多少公里?( )

　　A.30 B.50

　　C.60 D.75

　　【解析】B。本題難度很低，只要把握核心公式S=vt即可解題。返回時速度為75公里，時間為40分鐘=2/3小時，代入公式有AB的距離=75×2/3=50公里。答案選擇B選項。

　　【例2】2011-國家-66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

　　A.45 B.48

　　C.56 D.60

　　因此答案選擇B選項。

　　從這兩道典型例題我們可以看出，基本行程關(guān)系一般只考察核心公式S=vt的運用，包括簡單運用和多次反復(fù)運用。簡單運用只要掌握核心公式套公式即可;多次反復(fù)運用需要恰當(dāng)運用賦值法、比例法、方程等方法，只要頭腦清晰、思路不亂就能解決這一類基本問題。

　　2.相遇追及問題

　　2.1兩人相遇追及問題

　　特征：二人的時(同時、異時)、向(同向、相向)等條件混合出現(xiàn)的行程問題，過程清晰。解法是分析清楚運動過程，運用相遇、追及問題的公式解答。這一部分是考試的重點，常見的有：直線相遇追及、環(huán)形相遇追及、隊伍首尾問題、鐘表問題等。

　　相遇問題的公式：路程和=速度和×相遇時間

　　追及問題的公式：路程差=速度差×追及時間

　　【例3】2011-聯(lián)考917-60.高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時，汽車B的速度是120公里每小時，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?

　　A.2小時 B.3小時10分

　　C.3小時50分 D.4小時10分

　　對于環(huán)形的追及相遇，只需要記住一點：直線運動中的路程和即環(huán)形周長，路程差也是環(huán)形周長。且在多次相遇中，反向運動，相遇N次的路程和為N個周長;同向運動，背后追及M次的路程差為M個周長。

　　【例4】小明在一個環(huán)形跑道練習(xí)跑步，跑道一圈400米，他的速度為4米/秒。小明的哥哥想給小明送一瓶礦泉水，哥哥的速度為6米/秒。哥哥來到跑道起點的時候，小明已經(jīng)從起點出發(fā)跑了70米。如果哥哥想沿著跑道把礦泉水遞給小明，至少需要多長時間?( )

　　A.33秒 B.34秒

　　C.35秒 D.36秒

　　在隊伍行進問題中，隊尾某人去隊首我們可以假想為隊尾某人追隊首某人，追及距離為隊伍長度;同理隊首去隊尾等同于隊首某人與隊尾某人相遇，相遇距離為隊伍長度。這樣隊伍行進就完全變成了兩人相遇追及問題。

　　【例5】2012-安徽-64.一支600米長的隊伍行軍，隊尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追上了連長，又在隊伍休息的時間以同樣的速度跑回了隊尾，用了2分24秒，如隊伍和通訊員均勻速前進，則通訊員在行軍時從最前面跑步回到隊尾需要多長時間? ( )

　　A.48秒 B.1分鐘

　　C.1分48秒 D.2分鐘

　　鐘表問題可視為：分針追時針。追及的距離選擇好算的整點時刻，如果表盤一圈是60個格，時針的速度是每分鐘走1/12格，分針每分鐘走1格，運用相遇追及公式即可。

　　2.2多人相遇追及問題

　　跟兩人相遇追及比起來主體增多，因此解法中第一步是通過分析運動過程拆分題目使之化為清晰的兩人相遇追及問題，第二步是尋找拆分的運動之間s、t的關(guān)系，第三步通過列方程、比例等描述運動過程并求解。在公考中常見的是三人的相遇、追及混合問題。

　　【例7】2008-浙江-20.甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【例8】客車、貨車、小轎車在公路上同向行駛，客車在前，貨車在中，小轎車在后。貨車到客車的距離與小轎車到貨車的距離相等。從這一刻起，10分鐘后小轎車追上貨車，又過5分鐘，小轎車追上了客車。那么再過( )分鐘，貨車能追上客車。

　　可以看出，貨車與客車的追及時間為30分鐘，那么還有30-10-5=15分鐘貨車可以追上客車。

　　如果用比例法，設(shè)開始時車車之間距離是s，那么10分鐘后小轎車比貨車多走了s，5分鐘后小轎車應(yīng)在貨車前s/2處，這時候客車也在這里，說明貨車15分鐘內(nèi)比客車多走了s-s/2=s/2。那么再過15分鐘貨車再比客車多走s/2，正好可以追上客車。

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