鴿巢原理:桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里有兩個(gè)元素。” 抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理(“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有至少2只鴿子”)。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。
“任意367個(gè)人中，必有生日相同的人�！�
“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”
“從數(shù)1，2，...，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不同�！�... ...
大家都會(huì)認(rèn)為上面所述結(jié)論是正確的。這些結(jié)論是依據(jù)什么原理得出的呢?這個(gè)原理叫做抽屜原理。它的內(nèi)容可以用形象的語言表述為：
“把m個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(m>n)，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)東西�！�
比如一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當(dāng)于把367個(gè)東西放入 366個(gè)抽屜，至少有2個(gè)東西在同一抽屜里。
那么對(duì)于公務(wù)員考試，抽屜原理有哪些應(yīng)用呢?抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。
例1：同年出生的400人中至少有2個(gè)人的生日相同。
解：將一年中的366天視為366個(gè)抽屜，400個(gè)人看作400個(gè)物體，由抽屜原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/366=1…35,1+1=2 又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相相同。
“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套�！�
“從數(shù)1，2，3，...，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不同。”
例2：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長(zhǎng)頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理。
解 ：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：(兔、兔)，(兔、熊貓)，(兔、長(zhǎng)頸鹿)，(熊貓、熊貓)，(熊貓、長(zhǎng)頸鹿)，(長(zhǎng)頸鹿、長(zhǎng)頸鹿)。把每種搭配方式看作一個(gè)抽屜，把7個(gè)小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個(gè)物體要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。
上面數(shù)例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯(cuò)，這正是抽屜原則的主要作用.(需要說明的是，運(yùn)用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個(gè)抽屜里存在多少.
現(xiàn)在讓我們看一道經(jīng)典國(guó)考真題的例子：
(2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題一類題-49題)：從一副完整的撲克牌中至少抽出( )張牌，才能保證至少 6 張牌的花色相同。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
同樣設(shè)想情景：國(guó)王將你關(guān)押，給你一副牌，每天發(fā)一張給國(guó)王，當(dāng)國(guó)王拿到6張相同的花色時(shí)就處死你，問你怎么發(fā)給國(guó)王?這時(shí)別無選擇的你只能拖延時(shí)間，那么肯定要先抽倆王，然后每花色抽5張，這樣一共能夠拖延22天，而第23張便是我們的答案。選C。
這樣換位思考的方法，對(duì)于一部分理解傳統(tǒng)方法有困難的考生應(yīng)該會(huì)有幫助。其實(shí)解決一道題目可以有很多種方法，有很多種思維方式，為了能將題目做的又快又好，我們可以動(dòng)用我們能夠利用的一切資源，包括身邊的例子、寓言故事等等，找到最適合自己理解題目的方法，將題目做對(duì)，從而戰(zhàn)勝公務(wù)員考試。
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