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2013年政法干警考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:最值問題

  圖形推理是歷年陜西政法干警考試中必不可缺的一個(gè)模塊,每年均為5道題目。由于歷年政法干警的考試特征是大而全,因此在圖形推理環(huán)節(jié),規(guī)律推理的位置類、樣式類和數(shù)量類均有所涉及。從題目的難度上,政法干警考試偏重于基礎(chǔ)知識(shí)的考查,但近兩年圖形推理更偏重于在基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上更為細(xì)節(jié)的考查。因此,提醒考生在練習(xí)圖形推理的時(shí)候一定要認(rèn)真、細(xì)致。

  【例】

  

  C 解析:本題考查數(shù)量類。本題在命題方式上屬于兩段式,只需要觀察第一段三幅圖形的規(guī)律,將其運(yùn)用到第二段即可。觀察第一段三幅圖形,數(shù)線的條數(shù)分別為3,4,5,因此可知本題考查的是線段數(shù)量成自然數(shù)列。將此規(guī)律運(yùn)用到第二段可知問號(hào)處應(yīng)為六邊形,在選項(xiàng)中B、C、D均為六邊形。這時(shí)候我們就需要從細(xì)節(jié)入手,再次觀察選項(xiàng),第二段中前兩幅圖形在左下角均有個(gè)開口,選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合這一規(guī)律,故答案選C。本題其實(shí)從考點(diǎn)上來看屬于最基本的數(shù)量類中線段的考查,但出題人從細(xì)節(jié)入手,使一道非常簡(jiǎn)單的數(shù)量類題目提升了難度,如果考生沒有細(xì)心觀察左下角的缺口,就很容易將答案選錯(cuò)。

  【例】

  最值問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算的各個(gè)專題中顯得與眾不同。因?yàn)樗鼪]公式?jīng)]概念,不像行程問題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運(yùn)算中較難的一個(gè)專題。很多考生對(duì)于最值問題不知道如何下手。貴州華圖建議廣大考生,既然最值問題沒有公式概念,因此解題思路就顯得格外重要了,好在最值問題的解題思路還是較為模式化的。下面我們來通過例題具體談?wù)勛钪祮栴}的解題思路。

  一、最不利構(gòu)造(又稱抽屜原理)

  特征:至少+保證 答案:“最不利+1”

  【例1】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì),其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作,才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

  A. 71 B. 119

  C. 258 D. 277

  【解析】C. 取極端情況,每一類都有盡可能多的不到70的人數(shù)考上,則前三類各69人,人力資源管理類50人,此時(shí),再多一人,“最不利+1”,必然有一類超過70人,因此所求人數(shù)為69×3+50+1=258(人)。

  二、反向構(gòu)造

  特征:至少/最少 方法:反向——加和——做差

  【例2】(2010年9月聯(lián)考題-40)某社團(tuán)共有46人,其中35人愛好戲劇,30人愛好體育,38人愛好寫作,40人愛好收藏,這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡?

  A. 5 B. 6

  C. 7 D. 8

  【解析】A. 不愛好戲劇的有46-25=11人,不愛好體育的有46-30=16人,不愛好寫作的有46-38=8人,不愛好收藏的有46-40=6人,因此不全愛好的人最多有11+16+8+6=41人,全愛好的就有46-41=5人。所以選擇A選項(xiàng)。

  三、數(shù)列構(gòu)造

  特征:“最多+最少”或“最少+最多” 方法:根據(jù)題干構(gòu)造數(shù)列

  【例3】(2009-國(guó)家-118)100人參加7項(xiàng)活動(dòng),已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng),而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣,那么,參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?

  A.22 B.21

  C.24 D.23

  【解析】A. 要使第四名的活動(dòng)最多,則前三名要盡量的少,又因每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣,那么,前三名人數(shù)分別為1,2,3。設(shè)第四名的人數(shù)為x人,則有:1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100解得x=22所以,參加人數(shù)第四名的活動(dòng)最多有22人參加。

  【例4】5人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重量最輕的人,最重可能重

  A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

  【解析】B. 5個(gè)人的體重之和是423斤,為一個(gè)定值。要求第5名的體重最重,即要其他4個(gè)人的體重盡量的輕。假設(shè)第5名得體重為x;第4名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第5名,因此第4名最少為x+1;第3名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第4名,因此第3名最少為x+2;第2名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第3名,因此第2名最少為x+3,;第1名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第2名,因此第1名最少為x+4。這樣,在第5名體重最重的情況即5個(gè)人的體重分別為:x+4,x+3,x+2,x+1,x。他們的體重之和為423,即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但題目要求每個(gè)人的得分必須是整數(shù),因此這個(gè)82.6只是理論值。因此最多為82。

  C 解析:本題考查位置類。本題在命題方式上同樣屬于兩段式。觀察第一段三幅圖形發(fā)現(xiàn)本題考查局部翻轉(zhuǎn),第一幅圖形最上面的三角依次向下翻轉(zhuǎn)得到第三幅圖形。將此規(guī)律運(yùn)用到第二段,第一幅圖形中上面兩個(gè)小三角依次向下翻轉(zhuǎn),得到C、D選項(xiàng),但這里我們需要注意,C、D兩個(gè)選項(xiàng)表面上看幾乎是一樣的。這時(shí)候考官就是在考查我們觀察細(xì)節(jié)的能力,C、D的區(qū)別是C選項(xiàng)的顏色較淺,D選項(xiàng)顏色較深。此時(shí)我們要看到,兩個(gè)小三角依次向下翻轉(zhuǎn)到第二幅圖形時(shí),與原圖中下面兩個(gè)三角重合,因此圖形顏色會(huì)較深。當(dāng)再次向下翻轉(zhuǎn),兩個(gè)三角就與原圖中的三角分開,圖形的顏色就不再會(huì)深,故答案選D。這同樣是一道考查細(xì)節(jié)的題目,很多考生在做此類題目時(shí)分辨不出兩個(gè)選項(xiàng)的區(qū)別。提醒考生,一定要全面觀察題干和選項(xiàng),找出細(xì)微變化之處,避免粗心大意。

  以上兩道題目,在難度上均不屬于難題,都是以基礎(chǔ)的圖形推理規(guī)律為主。但在真正的考試中,這兩道題目的錯(cuò)誤率卻比預(yù)想要高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因第一是考生沒能很好的掌握?qǐng)D形推理的基本規(guī)律,其二就是在考場(chǎng)上考生忽略了細(xì)節(jié),只是一味的追求做題速度而忽略了細(xì)致觀察的重要性。而近兩年的陜西政法干警考試恰恰是在這些細(xì)節(jié)的考查方面做足了準(zhǔn)備。因此,提醒考生要特別注意在備考過程中培養(yǎng)細(xì)致觀察圖形的習(xí)慣,在考場(chǎng)上做到沉穩(wěn)、有序、細(xì)心、精準(zhǔn)!

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國(guó)社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長(zhǎng)期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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