2013年413公務員聯(lián)考沖刺指導：相遇追及用比例

　　【例題4】甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達B地后立即往回走，回到A地后又立即向B地走去;乙到達A地后立即往回走，回到B地后立即返回A地，如此往復，行走的速度不變。若兩人第一次迎面相遇的地點距A地500米，第二次迎面相遇地點距B地700米，則A、B兩地的距離是( )。

　　A .1300米 B.1120米

　　C.1000米 D.800米

　　【答案】D

　　【解析】這是一道非常抽象的多次相遇追及問題�？紤]比例法，速度不變，相遇時時間一定，則 = ，且第一次相遇時的路程之比與第二次相遇時的路程之比相等。設全程為X，則500：(X-500)=(X+700)：(2X-700)，解得X=800米。

　　像上述相遇地點與端點的距離相關的多次相遇追及問題，未知量特別多，考慮比例法解答較為快速。并可通過比例法推出公式：設全程為S，第一次相遇地點距端點 ，第二次相遇地點距端點 ，則 ：(S- )=(S+ )：(2S- )，解得S=3 - 。

　　【例題5】如下圖所示，AB兩點是圓形體育場直徑的兩端，兩人從AB點同時出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行，他們在距A點弧形距離80米處的C點第一次相遇，接著又在距B點弧形距離60米處的D點第二次相遇，問這個圓形體育場的周長是多少米?( )

　　A .240 B.300

　　C.360 D.420

　　【答案】C

　　【解析】這是一道非常抽象的多次相遇追及問題。考慮比例法，兩次相遇時間相同，所以 = ，而整個運動過程中，甲、乙速度不變，故第一次相遇時的路程之比與第二次相遇時的路程之比相等。設半圈長為X，則80：(X-80)=(X+60)：(2X-60)，解得X=180。整圈體育場的長度為360米。

　　此題完全適用上題結論，S=3 - =3×80-60=180。S為全程，例題5的全程是半圈。故整個圓形體育場的周長為2個全程即360米。

　　根據(jù)近年來行程問題的考察趨勢，相遇追及問題仍然是公務員行測考試中的重點測查題型。當相遇追及題型變得更加抽象，或是采取方程法求解非常復雜時，考慮用比例法解答行程問題，往往可以達到事半功倍的效果。