經(jīng)濟利潤問題在2012國考《行測》數(shù)學運算中的變化

　　經(jīng)濟利潤問題在國家公務員考試以及其他地方考試中經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是近幾年來看，經(jīng)濟利潤問題在國家公務員考試已經(jīng)成為一種必考的題型：下面我們來分析2006年以來歷年國家公務員考試經(jīng)濟利潤問題的題目，從中了解其在國家公務員考試中是怎么變化的：

　　例1、在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的�，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費(　)(2006年國家公務員考試行測試卷第48題)

　　A、4500元　　B、5000元　　C、5500元　　D、6000元

　　答案：B　解析：設把所有貨物都放到x號倉庫(x≤5，且x∈N)，故其運費為0.5×100[10×(x-1)+20×(x-2)+40×(5-x)]=0.5×100×(150-10x)=50×(150-10x)，故要使其運費最少，則x要最大，所以最低運費為0.5×100×(150-10×5)=5000(元)。

　　例2、某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠措施：①一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠;②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠;③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付(　)(2006年國家公務員考試行測試卷第49題)

　　A、1460元　　B、1540元　　C、3780元　　D、4360元

　　答案：A　解析：在第一次付款的7800元內(nèi)，扣除應打九折的(30000×0.9-26100)÷0.9=1000，剩下應打八折，這樣，總共可以節(jié)約：1000×0.1+(7800-1000)×0.2=1460元。

　　例3、共有 20 個玩具交給小王手工制作完成.規(guī)定，制作的玩具每合格一個得 5 元，不合格一個扣 2 元，未完成的不得不扣.最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有(　) 個。(2007年國家公務員考試行測試卷第58題)

　　A、2　　B、3　　C、5　　D、7

　　答案：A　解析：設不合格的有X個，合格有Y個，5Y-2X=56，不定方程用代入法，當答案是X=2時，Y=12，滿足條件要求。所以正確的答案是A。

　　例4、為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢?(　)(2008年國家公務員考試行測試卷第53題)

　　A、42.5元　　B、47.5元　　C、50元　　D、55元

　　答案：B　解析：如果該用戶15噸水全部都交5元錢/噸，則他應當交75元水費，比實際繳納額少了12.5元。少繳納的12.5元是因為未超出標準用水量的部分每噸少繳納2.5元。因此標準水量為 12.5÷2.5=5噸因此，無論是15噸或是12噸，都已經(jīng)超過了標準水量，所以用水12噸時，應當比用水15噸少繳納 3×5=15元因此，用水量為12噸時，應繳納水費62.5-15=47.5元。

　　例5、某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格零件?(　)(2008年國家公務員考試行測試卷第54題)

　　A、2　　B、3　　C、4　　D、6

　　答案：A　解析：假設有x個不合格的零件，那么合格零件就有(12-x)個。根據(jù)題意10(12-x)-5x=90解得，x=2。

　　例6、某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款時滿400元再減100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?(　)(2008年國家公務員考試行測試卷第58題)

　　A、550　　B、600　　C、650　　D、700

　　答案：B　解析：設原價為X，有0.85×0.95×X-100=384.5，X=484.5÷(0.85×0.95)=600元，毫無疑問，這樣去算要耗較多的時間。我們嘗試用數(shù)字特性的方法去想：384.5含有3因子，而0.85，0.95均不含因子3，說明未知數(shù)X含有因子3，答案是600。

　　例7、甲購買3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費32元，乙購買同樣價格的筆，其中簽字筆4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨購買簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢?(　)(2009年國家公務員考試行測試卷第112題)

　　A、21　　B、11　　C、10　　D、17

　　答案：C　解析：本題與2008年國家公務員考試第60題幾乎一模一樣，解法也完全相同。

　　設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為A、B、C，則根據(jù)題意可以列算式為：

　　(1)3A+7B+C=32

　　(2)4A+10B+C=43

　　把(1)式乘以3可以得到

　　(3)9A+21B+3C=96;

　　把(2)式乘以2可以得到

　　(4)8A+20B+2C=86;

　　把(3)式減去(4)式可得：A+B+C=10所以，正確解析是C。

　　例8、某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取，超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?(　)(2010年國家公務員考試行測第49題)

　　A、21　　B、24　　C、17.25　　D、21.33

　　答案：A　解析：水量越大，費用越高，所以要用水最多，所以每個月應該用滿10噸，所以總噸數(shù)為20+(108-100)/8=21.

　　例9、一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為(　)(2010年國家公務員考試行測第51題)

　　A、12%　　B、13%　　C、14%　　D、15%

　　答案：C　解析：利潤問題。設上月進價為X，售價為Y，上月利潤率為Z%。則

　　X×(1+Z%)=Y

　　X×(1-5%)[1+(Z+6)%]=Y

　　解的：Z=14。

　　其實本題可以設上月進價為100，則本月進價為95，售價為Y，這樣原來的方程就變?yōu)橐辉�一次方程�?Y-95)÷95-(Y-100)÷100=6%，很容易我們可以得出Y=114，則上月利潤率為(114-100)÷100=14%。

　　例10、某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了商品總量的30%，為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價打幾折銷售的?(　)(2011年國家公務員考試行測試卷)

　　A、九折　　B、七五折　　C、六折　　D、四八折

　　解析：設該商店以100元的進價進了100件的商品，商店是按定價打n折銷售的。

　　單件商品的利潤=100*25%=25，售價=125。

　　25*30+70*(125n-100)=-1000;

　　N=0.6。

　　通過對2006年到2011年的國家公務員考試數(shù)學題目中，我們清楚的認識到，經(jīng)濟利潤問題的確是一種必考的題型。其中2005年考了2題;2006年考了3題;2008年考了3題;2010年考了2題;其他年份考了一題。權(quán)重之大是不爭的事實。2006年41題與2008年53題以及2010年的49題的題型基本相同;2007年58題和2009年112題都考核了不定方程以及不定方程組。2005到2009年的題目難度基本變化不大，屬于中等難度，2010年之后難度明顯加大，已經(jīng)是屬于較難的題目。解決經(jīng)濟利潤問題的經(jīng)典方法就是方程法。希望各大考生在備考數(shù)學的過程之中在掌握技巧的同時不要忽略了方程得重要性。最后祝各位考生在2012年國家公務員考試中旗開得勝!