分?jǐn)?shù)數(shù)列是研究數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)分子與分母的數(shù)列,它是公務(wù)員行測考試數(shù)量關(guān)系部分中比較重要的一種題型,專家研究發(fā)現(xiàn),近幾年考察的難度有加大趨勢,很多考生在考場上,往往會耽誤不少時間來解決分?jǐn)?shù)數(shù)列,這就有悖于行測考試需要快速解題的特點(diǎn)。那么,怎么樣在考場上能夠快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列呢,下面,筆者給大家提供一個快速解題的思路。
首先,我們應(yīng)該會判定什么樣的數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般來講,如果一個數(shù)列中,出現(xiàn)了較多的分?jǐn)?shù),就可以基本認(rèn)定這是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列(當(dāng)然,如果按照解題思路,解不出來,往往可能通過做乘法或者除法來解決。)
如果一個數(shù)列基本判定為分?jǐn)?shù)數(shù)列,那我們可以先判斷分子或分母是不是有直觀基礎(chǔ)關(guān)系或者直觀規(guī)律,然后再考慮約分、廣義通分、反約分,按照這樣的思維方式考慮下去,那么幾乎所有的分?jǐn)?shù)數(shù)列都可以快速解決。
1.直觀關(guān)系,是指相鄰的分子、分母之間,存在相等、做和、做和修正等關(guān)系,一旦找到,答案就很容易得到了。
2.直觀規(guī)律,是指分子(或者分母)為一個等差、等比、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、簡單遞推、平方、立方等具有基礎(chǔ)規(guī)律的數(shù)列,分母(或者分子)如果也存在直觀基礎(chǔ)規(guī)律,那么這道題目就很簡單了,如果沒有直觀基礎(chǔ)規(guī)律,那就做一次差,規(guī)律就會出來了,答案就可以找到。
【解析】選C。首先確定為分?jǐn)?shù)數(shù)列,分子1、3、5、7、(9),為一個等差數(shù)列,分母并沒有直觀的規(guī)律,那就做一次差,得到11、22、44、(88),為一個等比數(shù)列,因此,未知項(xiàng)分母為224,所以答案為C。
如果看不出直觀關(guān)系或規(guī)律,那我們接下來就要考慮約分、廣義通分、反約分。
3.約分,也就是通過把分子、分母相同因子約去,將分?jǐn)?shù)化為最簡式。如果分?jǐn)?shù)數(shù)列某一項(xiàng)或者某幾項(xiàng)可以約分,那必須先約分,有些題目,約分后就直接可以看出規(guī)律,得到答案,如果并不能看出規(guī)律,仍然需要約分,這對后面廣義通分、反約分也會有用,這將在后面的例題中有所體現(xiàn)。
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