2011年國家公務(wù)員《行測》數(shù)字推理的冪次數(shù)列

　　【數(shù)字推理的發(fā)展】

　　近兩年國家公務(wù)員考試中，數(shù)字推理題目趨向于多題型出題，并不是將擴展題目類型作為出題的方向。因此，在題目類型上基本上不會超出常規(guī)，這也就要求考生在備考時要充分做好基礎(chǔ)工作，即五大基本題型足夠熟練，計算速度與精度要不斷加強。

　　首先，近兩年來數(shù)字推理題目出題慣性并不是以新、奇、變?yōu)橹�，完全是以基本題型的演化為主。特別指出的一點是，多重數(shù)列由于特征明顯，解題思維簡單，基本上可以說是不會單獨出題，但是通過近兩年的各省聯(lián)考的出題來看，簡單多重數(shù)列有作為基礎(chǔ)數(shù)列加入其它類型數(shù)列的趨勢。

　　【真題講解，冪次數(shù)列】

　　【例1】(2010年9.18)10，24，52，78，( )，164

　　A. 106　　　　B. 109　　　　C. 124　　　　D. 126

　　【答案】D。其解題思路為冪次修正數(shù)列，分別為3²+1，5²-1，7²+3，9²-3，11²+5，13²-5，故答案選D。

　　基本冪次修正數(shù)列，但是修正項變?yōu)楹唵味嘀財?shù)列，國考當(dāng)中這一點應(yīng)該引起重視，在國考思維中應(yīng)該有這樣一個意識，冪次的修正并不僅僅為單純的基礎(chǔ)數(shù)列，應(yīng)該多考慮一下以前不被重視的多重數(shù)列，并著重看一下簡單多重數(shù)列，并作為基礎(chǔ)數(shù)列來用。

　　【理解、區(qū)別冪次數(shù)列】

　　國考中的整體思維，多級數(shù)列，冪次數(shù)列與遞推數(shù)列，三者在形式上極其不好區(qū)分，冪次數(shù)列要求考生對于單數(shù)字發(fā)散的敏感度要夠，同時要聯(lián)系到多數(shù)字的共性聯(lián)系上，借助于幾個題目的感覺對于理解和區(qū)別冪次數(shù)列是極為重要的。

　　對于多級數(shù)列與遞推數(shù)列，其區(qū)分度是極小的，幾乎看不出特別明顯的區(qū)別，考生在國考當(dāng)中遇到這類題目首先應(yīng)該想到的就是做差，通過做差來看數(shù)列的整體趨勢，如果做差二次，依然不成規(guī)律，就直接進行遞推，同時要看以看做一次差得到的數(shù)列是否能用到遞推中。

　　【例2】(國考 2010-41)1，6，20，56，144，( )

　　A. 384　　　　B. 352　　　　C. 312　　　　D. 256

　　【答案】B。在這個題目中，我們可以得到這樣一個遞推規(guī)律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。這個規(guī)律實際上就是兩項做一次差之后4倍的遞推關(guān)系，也就是充分利用了做差來進行遞推。

　　【例3】(聯(lián)考 2010.9.18-34)3，5，10，25，75，( )，875

　　A. 125　　　　B. 250　　　　C. 275　　　　D. 350

　　【答案】B。這個題目中，其遞推規(guī)律為：(5-3)×5=10，(10-5)×5=25，(25-10)×5=75，(75-25)×5=250，(250-75)×5=875，故答案為B選項。

　　聯(lián)系起來說，考生首先應(yīng)當(dāng)做的是進行單數(shù)字的整體發(fā)散，判斷數(shù)字推理中哪幾個題目為冪次或冪次修正數(shù)列，其次需要做的就是進行做差，最后進行遞推，遞推的同時要考慮到做一次差得到的二級數(shù)列。

　　這里針對許多學(xué)員遇到冪次修正數(shù)列發(fā)散不準(zhǔn)確的問題，提出這樣一個方法，首先我們知道簡單的冪次及冪次修正數(shù)列可以當(dāng)成多級數(shù)列來做，比如二級和三級的等差和等比數(shù)列。在2010年的國考數(shù)字推理中，我們發(fā)現(xiàn)這樣一道數(shù)字推理題：

　　【例4】(2010年國家第44題)3，2，11，14，( )，34

　　A.18　　B.21　　C.24　　D.27

　　我們可以看出，這個題中，未知項在中間而且是一個修正項為+2，-2的冪次修正數(shù)列。從這里我們得到這樣一個信息，國考當(dāng)中出題人已經(jīng)有避免冪次修正數(shù)列項數(shù)過多，從而使得考試可以通過做差的方式解決冪次修正數(shù)列的意識。未知項在中間的目的就是變相的減少已知項數(shù)，避免做差解題。

　　【總結(jié)】

　　因此，在今后的行測考試中，如果出現(xiàn)未知項在中間的數(shù)字推理題目，應(yīng)該對該題重點進行冪次數(shù)的發(fā)散，未知項在中間，本身就是冪次數(shù)列的信號，這是由出題人思維慣性而得出的一個結(jié)論。

　　這一思維描述起來極為簡單，但是需要充分考慮到國考出題的思維慣性，對于知識點的擴充要做好工作，然后再聯(lián)系起來思考，在運用的時候要做到迅速而細致，這才是國家公務(wù)員考試考察的方向與出題思路。