2011國(guó)家公務(wù)員《行測(cè)》秒殺數(shù)量關(guān)系之因子特性

　　在備考和考試的過程中同學(xué)們最關(guān)注自己的答題速度，數(shù)字特征法恰恰可以滿足速度的需求，而數(shù)字特征法的“因子特性”又堪稱數(shù)學(xué)運(yùn)算的“速度直通車”，不僅可以進(jìn)行快速秒殺，而且適用范圍非常廣。

　　一、“因子特性法”的含義

　　“因子特性法”即利用式子中是否包含某些特定因子來進(jìn)行答案的排除及選擇的一種方法，其應(yīng)用的核心在于“見到乘法想因子”。包含兩種情況：

　　“若等式一邊包含某個(gè)因子，則等式另一邊必然包括該因子。

　　”若等式一邊不包含某個(gè)因子，則等式另一邊也必然不包括該因子。

　　同時(shí)，所選“因子”需同時(shí)具備如下性質(zhì)：

　　“易區(qū)分性：即因子在選項(xiàng)中具有區(qū)分性。如利用某因子可以排除掉更多選項(xiàng)，則該因子就更具有區(qū)分性。

　　”易判斷性：即易于判別是否包含該因子。比如判斷是否包含3因子就比判斷是否包含7因子簡(jiǎn)單，因此一般情況下3因子比7因子具有更易判斷性。

　　二、典型例題

　　【例1】(江蘇2008A-20)五個(gè)一位正整數(shù)之和為30，其中兩個(gè)數(shù)為1和8，而這五個(gè)數(shù)的乘積為2520，則其余三個(gè)數(shù)為( )

　　A.6，6，9　　B.4，6，9　　C.5，7，9　　D.5，8，8

　　【答案】C。五個(gè)數(shù)的乘積為2520，2520包含最明顯的5因子，5因子在該題中既利于判斷，又具有明顯區(qū)分性，排除A和B;同時(shí)，2520包含有3因子，因此排除D，答案選C。

　　【例2】(北京社招2005-13)某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位?( )

　　A.1104　　　B.1150　　　C.1170　　　D.1280

　　【答案】B。該題是明顯的等差數(shù)列求和。利用求和公式：總數(shù)=項(xiàng)數(shù)×中位數(shù)=25×中位數(shù);雖然中位數(shù)不知道，但出現(xiàn)乘積形式，見到乘積想因子，因此總數(shù)應(yīng)該有25因子，即可以被25整除，選項(xiàng)中只有B可以被25整除，因此選B

　　【例3】(江蘇2009-74)有一隊(duì)士兵排成若干層的中空方針，外層共有68人，中間一層共有44人，該方陣的總?cè)藬?shù)是( )

　　A.296　　　　B.308　　　　C.324　　　　D.348

　　【答案】B。方陣外層人數(shù)和相鄰層人數(shù)差8，是公差為8的等差數(shù)列。利用求和公式：總數(shù)=層數(shù)×中位數(shù)=層數(shù)×44;雖然層數(shù)未知，但出現(xiàn)乘積形式，見到乘積想因子，因此總數(shù)應(yīng)該有4因子和11因子。但利用4因子不能進(jìn)行有效的排除選項(xiàng)，缺乏區(qū)分性。因此利用11因子進(jìn)行判別。選項(xiàng)中只有B可以被11整除，因此選B

　　例1-例3中，利用常規(guī)方法也可容易求出答案，很多同學(xué)也傾向于直接解。但速度明顯不如利用“因子特性”快速便捷。同學(xué)們處理這類問題時(shí)應(yīng)刻意鍛煉“因子特性”思維。