2011國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)字推理7類(lèi)28種形式

　　第五種情形—平方規(guī)律：是指數(shù)列中包含一個(gè)完全平方數(shù)列，有的明顯，有的隱含。

　　16、平方規(guī)律的常規(guī)式。

　　[例19] 49，64，91，( )，121 A、98 B、100 C、108 D、116

　　[解析] 這組數(shù)列可變形為72，82，92，( )，112，不難看出這是一組具有平方規(guī)律的數(shù)列，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)是102。故選B。

　　17、平方規(guī)律的變式。

　　之一、n²-n

　　[例20] 0，3，8，15，24，( ) A、28 B、32 C、35 D、40

　　[解析] 這個(gè)數(shù)列沒(méi)有直接規(guī)律，經(jīng)過(guò)變形后就可以看出規(guī)律。由于所給數(shù)列各項(xiàng)分別加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62-1=35，其實(shí)就是n2-n。故選C。

　　之二、n²+n

　　[例21] 2，5，10，17，26，( ) A、43 B、34 C、35 D、37

　　[解析]

　　這個(gè)數(shù)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)的差是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，括號(hào)內(nèi)的數(shù)是26=11=37。如將所給的數(shù)列分別減1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62+1=37，，其實(shí)就是n2+n。故選D。

　　之三、每項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)。

　　[例22] 1，2，3，7，46，( ) A、2109 B、1289 C、322 D、147

　　[解析] 本數(shù)列規(guī)律為第項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故選A。

　　第六種情形—立方規(guī)律：是指數(shù)列中包含一個(gè)立方數(shù)列，有的明顯，有的隱含。

　　16、立方規(guī)律的常規(guī)式：

　　[例23] 1/343，1/216，1/125，( ) A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27

　　[解析] 仔細(xì)觀察可以看出，上面的數(shù)列分別是1/73，1/63，1/53的變形，因此，括號(hào)內(nèi)應(yīng)該是1/43，即1/64。故選C。

　　17、立方規(guī)律的變式：

　　之一、n³-n

　　[例24] 0，6，24，60，120，( ) A、280 B、320 C、729 D、336

　　[解析] 數(shù)列中各項(xiàng)可以變形為1³-1，2³-2，3³-3，4³-4，5³-5，6³-6，故后面的項(xiàng)應(yīng)為7³-7=336，其排列規(guī)律可概括為n³-n。故選D。

　　之二、n³+n

　　[例25] 2，10，30，68，( ) A、70 B、90 C、130 D、225

　　[解析] 數(shù)列可變形為1³+1，2³+2，3³+3，4³+4，故第5項(xiàng)為5³+5=130，其排列規(guī)律可概括為n³+n。故選C。

　　之三、從第二項(xiàng)起后項(xiàng)是相鄰前一項(xiàng)的立方加1。

　　[例26] -1，0，1，2，9，( ) A、11 B、82 C、729 D、730

　　[解析] 從第二項(xiàng)起后項(xiàng)分別是相鄰前一項(xiàng)的立方加1，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)為93+1=730。故選D。

　　思路引導(dǎo)：做立方型變式這類(lèi)題時(shí)應(yīng)從前面幾種排列中跳出來(lái)，想到這種新的排列思路，再通過(guò)分析比較嘗試尋找，才能找到正確答案。

　　第七種情形—特殊類(lèi)型：

　　18、需經(jīng)變形后方可看出規(guī)律的題型：

　　[例27] 1，1/16，( )，1/256，1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121

　　[解析] 此題數(shù)列可變形為1/12，1/42，( )，1/162，1/252，可以看出分母各項(xiàng)分別為1，4，( )，16，25的平方，而1，4，16，25，分別是1，2，4，5的平方，由此可以判斷這個(gè)數(shù)列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判斷括號(hào)內(nèi)所缺項(xiàng)應(yīng)為1/(32)2=1/81。故選B。

　　19、容易出錯(cuò)規(guī)律的題。

　　[例28] 12，34，56，78，( ) A、90 B、100 C、910 D、901

　　[解析] 這道題表面看起來(lái)起來(lái)似乎有著明顯的規(guī)律，12后是34，然后是56，78，后面一項(xiàng)似乎應(yīng)該是910，其實(shí)，這是一個(gè)等差數(shù)列，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)均為22，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)該是78+22=100。故選B。