根據(jù)2011年國家公務員考試大綱,我們依據(jù)近五年數(shù)字推理部分的命題思想和大綱的變化,我們預測,行測數(shù)字推理部分應和近幾年基本相同,既為5道題,題型以多級數(shù)列、分數(shù)數(shù)列、冪數(shù)列、遞推數(shù)列、多重數(shù)列等為主,以供參加2011年國家公務員考試的廣大考生參考,在距離國考不到一個月時間內(nèi),把握復習的重點方向。
在練習與解題過程中培養(yǎng)、建立數(shù)字推理的解題基本思想方法,通過題型的表面深究各類題型解法與解題思想的實質(zhì),使無序的題型分門歸類,使復雜問題簡單化。本文以數(shù)字推理中常見的拆數(shù)為基礎歸納總結與解析數(shù)字推理中“拆分思想”的具體應用
在常見的數(shù)字推理中,拆分思想主要有以下3種形式:
一、數(shù)字加乘思想:即數(shù)列的每一項都是由有規(guī)律的兩個數(shù)字或幾個數(shù)字通過相加或相乘等方式組合而成。
1、數(shù)字拆分乘積思想(因數(shù)分解思想)
【例1】(國考2010-41)1、6、20、56、144、( )A.384 B.352 C.312 D.256
【解析】答案為B。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字可分別寫為:1×1,2×3,4×5,8×7,16×9,即一個公比為2的等比數(shù)列的每一項乘一個等差為2的等差數(shù)列的每一項而成。
2、數(shù)字拆分加和思想(數(shù)字拆和思想)
【例2】(國考2009-115)153、179、227、321、533、( )A.789 B.919 C.1229 D.1079
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字可分別寫為:150+3,170+9,200+27,240 +81,290+243,350+729,即一個二級等差數(shù)列的每一項加上一個公比為3的等比數(shù)列的每一項而成。
二、多級拆分思想:即把數(shù)列的每一項都拆分成有規(guī)律的兩個數(shù)列或幾個數(shù)列通過相互組合等方式而成。
1、兩級拆分思想
【例3】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
【解析】答案為A。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字可分別寫為:1+0.01,1+0.02,2+0.03,3+0.05,5+0.08,即每個數(shù)字的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是一個簡單的遞推和數(shù)列。
2、三拆分思想
【例4】(江蘇2008A-3)2000.1.1、2002.3.5、2004.5.9、2006.7.13、( )
A.2008.8.8 B.2008.18.16 C.2008.9.20 D.200.8.9.17
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字可分別拆分成三部分,而各部分有各自是一個等差數(shù)列,即2000、2002、20004、2006、(2008)是一個公差為2的等差數(shù)列;1、3、5、7、(9)是一個公差為2的等差數(shù)列;1、5、9、13、(17)是一個公差為4的等差數(shù)列。
三、數(shù)字裂分思想:即把數(shù)列的每一項都各自分裂成的兩個數(shù)或幾個數(shù),而這些數(shù)相互組合在一起又成一定規(guī)律的數(shù)列。
1、裂分差思想
【例5】(江蘇2009B -69)4635、3728、3225、2621、2219、( )
A.1565 B.1433 C.1916 D.1413
【解析】答案為D。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字裂分成兩部分,即每個數(shù)字“兩兩分裂”成46和35、37和28、32和25、26和21、22和19,而這些兩兩分裂后的數(shù)之差11、9、7、5、3又組合成公差為2的等差數(shù)列,故答案為D,裂分成14和13,差為1,符合上述規(guī)律。
2、裂分和思想
【例6】(廣東2009-4)1526、4769、2154、5397、( )
A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
【解析】答案為C。本題的規(guī)律是,數(shù)列中的每一個數(shù)字裂分成首尾和中間兩部分,每個數(shù)字“兩兩分裂”成1、6和5,2,4、9和6、7, 2、4和1、5,5、7和3、9,而這些兩兩分裂后的數(shù)之和相等,即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9,故答案為C,裂分成1、9和4、6,其和相等,符合上述規(guī)律。
總結,數(shù)量關系中“數(shù)字推理”這部分題型每道題都有其自身的規(guī)律,可以通過歸納不同的題型,縮小解題時的方法思維,掌握好解題的規(guī)律,并通過解題學會了解和掌握更多的方法、規(guī)律、技巧,加強數(shù)學邏輯思維和方法,探求數(shù)字推理中“數(shù)字拆分”題型的解題思想。
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