2011國考行測指導(dǎo)：速算技巧之筆算開平方法

　　公務(wù)員考試中的數(shù)量關(guān)系與資料分析部分題量大、時間緊，是大家公認(rèn)的難點。因此如何運用技巧來加快解題速度是行測備考的重點。我國古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了筆算開平方法。本文將結(jié)合真題對筆算開平方法進(jìn)行全面介紹，使各位考生能熟練掌握此法。

　　一、方法介紹

　　用這種方法可以求出任何正數(shù)的算術(shù)平方根，它的計算步驟如下：

　　1、將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(例1豎式中的5'76)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù);

　　2、根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的2);

　　3、從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)(豎式中的176);

　　4、把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(2×20除176，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4);

　　5、用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×2+4)×4=176，說明試商4就是平方根的第二位數(shù));

　　6、用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。

　　【例1】

　　【注】如遇開不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值，可列出上面的豎式，并根據(jù)這個豎式得到。筆算開平方運算較繁，在實際中直接應(yīng)用較少，但用這個方法可求出一個數(shù)的平方根的任意精確度的近似值.

　　二、適用題型

　　1、數(shù)字推理中冪次數(shù)列中平方相關(guān)的數(shù)列中的估算。

　　2、數(shù)學(xué)運算中與平方相關(guān)的問題，求正方形面積、利息問題等。

　　3、資料分析中出現(xiàn)與平方相關(guān)的計算問題，就可以考慮用開平方法進(jìn)行估算。

　　三、真題示例

　　【例1】一位長壽老人出生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問這位老人出生于哪一年( )

　　A.1894年 B.1892年 C.1898年 D.1896年

　　【答案】B

　　【解析】設(shè)這位老人的出生年份為189?，出生年后，自己的年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份，可得方程：，用筆算開平方法(如下)可以得到算術(shù)平方根為44，得到出生年份為1892。 　　

　　筆算開平方法是公務(wù)員試題速算中的一個非常重要的技巧，這種方法在國考和各地考試中也經(jīng)常用到。雖然筆算開平方運算較繁，但是只要大家在平時練習(xí)的時候能夠熟練掌握計算方法，就能夠使用筆算開平方法簡化計算，從而避免了因解方程、不斷試值帶來的時間浪費。