公務(wù)員考試《行測(cè)》設(shè)"1"思想在比例問(wèn)題中應(yīng)用

　　在公務(wù)員考試中行測(cè)解題時(shí)講究的是“機(jī)械思維”，即看到題目迅速反應(yīng)出該題屬于何種題型，并快速找出解決該問(wèn)題的最佳方法�！氨壤�相關(guān)問(wèn)題”在公考中占了很大比重，同時(shí)又以“繞”著稱(chēng)，是公認(rèn)的難點(diǎn)。因此如何運(yùn)用“機(jī)械思維”來(lái)解決比例問(wèn)題就成為考生關(guān)注的重點(diǎn)。

　　設(shè)“1”思想(特例法)在解決比例問(wèn)題時(shí)以其簡(jiǎn)單的思維和便捷的解題過(guò)程深受廣大考生青睞。本文結(jié)合真題對(duì)設(shè)“1”思想進(jìn)行全面介紹，使各位考生能快速準(zhǔn)確的利用設(shè)“1”思想解決比例相關(guān)問(wèn)題。

　　一.設(shè)“1”思想

　　題目中沒(méi)有涉及到某個(gè)具體量的大小，并且這個(gè)量大小并不影響最終結(jié)果的時(shí)候，我們可以利用設(shè)“1”思想，進(jìn)而簡(jiǎn)化計(jì)算。這里考生一定要注意，設(shè)“1”思想并不等同于所有題目都設(shè)成“1”這個(gè)數(shù)，而是可以根據(jù)題目的實(shí)際需要，選取最有利于快速計(jì)算的任何數(shù)值。

　　二.適用題型

　　• 從題型上看：

　　設(shè)“1”思想廣泛應(yīng)用于濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題、加權(quán)平均等問(wèn)題。

　　• 從題目特點(diǎn)來(lái)看，符合下列特點(diǎn)之一的可用設(shè)“1”思想

　　特點(diǎn)一、題目中出現(xiàn)比例關(guān)系，但沒(méi)有出現(xiàn)具體值

　　特點(diǎn)二、題目中出現(xiàn)不變量或相同量，該不變量或相同量設(shè)為何值最終不影響結(jié)果

　　三.真題講解

　　【例1】李森在一次村委會(huì)選舉中，需2/3的選票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)計(jì)完3/5的選票時(shí)，他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的3/4，它還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?( )【山東2007-59】

　　A.7/10 B.5/7 C.5/12 D.3/10

　　【答案】C

　　【解析】 該題涉及到所有的數(shù)據(jù)都是分?jǐn)?shù)，屬于特點(diǎn)一，因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)所有選票數(shù)為幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)60，則李森當(dāng)選所需要的票數(shù)為2/3×60=40;統(tǒng)計(jì)完的票數(shù)為3/5×60=36;尚未統(tǒng)計(jì)的為24;已統(tǒng)計(jì)的選票中李森已獲票數(shù)：3/4×40=30;因此李森要當(dāng)選還需要40-30=10;那么還需要得到剩下選票的10÷24=5/12，選C

　　【例2】矩形一邊增加10%，與它相鄰的一邊減少10%，那么矩形面積()

　　A.增加10% B.減少10% C.不變 D.減少1%

　　【答案】D

　　【解析】 該題涉及到所有的數(shù)據(jù)都是百分?jǐn)?shù)，屬于特點(diǎn)一。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)兩邊長(zhǎng)為都為10，初始面積為10×10=100;則一邊增加10%后變?yōu)?1，一邊減少10%后變?yōu)?，面積變?yōu)?1×9=99，因此矩形面積減少了1%。選D

　　上述兩題屬于特點(diǎn)一，題目中出現(xiàn)的全是比例關(guān)系，因此用設(shè)“1”思想

　　【例3】王處長(zhǎng)從東北捎來(lái)一袋蘋(píng)果分給甲乙兩個(gè)科室的人員，每人可分得6個(gè)，如果只分給甲科，每人可分得10個(gè)。如果只分給乙科，每人可分得多少個(gè)?( )【天津2007-68】

　　A.8個(gè) B.12個(gè) C.15個(gè) D.16個(gè)

　　【答案】C

　　【解析】 蘋(píng)果進(jìn)行兩次分配時(shí)蘋(píng)果總數(shù)沒(méi)有改變，屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。假設(shè)蘋(píng)果總數(shù)為6和5的最小公倍數(shù)30(個(gè))，則甲乙兩科室一共30÷6=5(人)，甲科室30÷10=3(人)，因此乙科室5-3=2(人)，所以若只分給乙，每人可得30÷2=15(個(gè))。選C

　　【例4】甲、乙兩人賣(mài)數(shù)量相同的蘿卜，甲打算賣(mài)1元2個(gè)，乙打算賣(mài)1元3個(gè)。如果甲、乙兩人一起按2元5個(gè)的價(jià)格賣(mài)掉全部的蘿卜，總收入會(huì)比預(yù)想的少4元錢(qián)。問(wèn)兩人共有多少個(gè)蘿卜( )【國(guó)2009-111】

　　A.120 B.240 C.360 D.420

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于“價(jià)格問(wèn)題”，因甲乙蘿卜數(shù)相同，屬于相同量。因此用設(shè)“1”思想解決。假設(shè)甲、乙的蘿卜數(shù)是2、3和5的最小公倍數(shù)30。則甲賣(mài)30個(gè)蘿卜，可以賣(mài)15元，乙賣(mài)30個(gè)蘿卜，可以賣(mài)10元，兩人總共賣(mài)25元;若甲乙以2元5個(gè)合賣(mài)60個(gè)蘿卜，則可以賣(mài)24元。因此，每60個(gè)蘿卜少買(mǎi)25-24=1元，總共少收入了4元，一共有60×4=240個(gè)蘿卜。

　　【例5】一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么挖完這條隧道共用多少天( )【國(guó)2009-110】

　　A.13 B.14 C.15 D.16

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于“工程問(wèn)題”，因工程總量不變，屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)工程總量為20，則甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一個(gè)周期。經(jīng)過(guò)六個(gè)周期，完成(1+2)×6=18，還剩2個(gè)單位，由甲挖1，再由乙挖1。因此總共為6×2+1+1=14天，選B

　　【例6】一個(gè)容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2%，問(wèn)第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?( )【廣東2006-15】

　　A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%

　　【答案】B

　　【解析】 該題屬于溶液?jiǎn)栴}，因加水前后溶質(zhì)不變，溶質(zhì)屬于不變量。因此用設(shè)“1”思想解決。設(shè)溶質(zhì)為6(2和3的最小公倍數(shù))，則第二次加水前的溶液為200，第二次加水后的溶液為300，因此加水量為100;第三次加入同樣多的水，即100，溶液變?yōu)?00，而溶質(zhì)不變，因此濃度變?yōu)?÷400=1.5%;選B

　　【例7】?jī)蓚�(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)某種化學(xué)溶液，一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3：1，另一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4：1，若把兩瓶化學(xué)溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )【山東2008-48】

　　A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11

　　【答案】A

　　【解析】 該題屬于溶液?jiǎn)栴}，因兩個(gè)相同的瓶子，所以溶液屬于相同量。因此用設(shè)“1”思想解決。一個(gè)瓶子溶液：溶質(zhì)：水=4：3：1;另一個(gè)溶液：溶質(zhì)：水=5：4：1;因此設(shè)溶液為20(4和5的最小公倍數(shù))，則第一個(gè)瓶子溶質(zhì)為15，水為5;第二個(gè)瓶子溶質(zhì)為16，水為4;混合后，溶質(zhì)：水=(15+16)：(5+4)=31：9，選A

　　2-7題屬于特點(diǎn)二，題目中存在不變量或相同量，將不變量或相同量設(shè)為一個(gè)易于計(jì)算的特值(最好設(shè)成最小公倍數(shù))

　　四 總結(jié)

　　設(shè)“1”思想公考解題的一個(gè)重要思想。第一需要把握住該思想適用于何種題型，第二需要掌握“1”是什么數(shù)字可以最大程度簡(jiǎn)化計(jì)算。訓(xùn)練出這種機(jī)械思維，比例相關(guān)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。