2010年國考《行測》難題解讀：數(shù)量關系構造數(shù)列

　　在近年來的國家務員考試中，數(shù)量關系模塊中的數(shù)字推理出現(xiàn)了一種較難的題型，這就是“構造數(shù)列”。簡單的說，構造數(shù)列是指數(shù)列中的每一項數(shù)字都可以構造成一個“+、-、×、÷”四則運算的數(shù)學表達式，而每一項的表達式中位于同一部分的數(shù)按一定規(guī)律進行排列。下面我們通過例子來探討這種數(shù)列的變化規(guī)律。

　　例1.【國2007-41】2，12，36，80，( )

　　A.100 B.125 C.150 D.175

　　【解析】將數(shù)列中2，12，36，80構造成四個數(shù)學表達式：2=1×2，12=2×6，36=3×12，80=4×20，則每項表達式中，第一部分：1，2，3，4成等差數(shù)列變化，第二部分：2，6，12，20為二級等差數(shù)列，因此，該數(shù)列的下一項，應該為：5×30=150。

　　同樣，該種題型在07年國考中再次考到。

　　例2.【國2007-45】0，2，10，30，( )

　　A.68 B.74 C.60 D.70

　　【解析】將數(shù)列中每一項構造成一個數(shù)學表達式：0=0×1，2=1×2，10=2×5，30=3×10，則每項表達式中，第一部分：0，1，2，3成等差數(shù)列變化，而第二部分：1，2，5，10為二級等差數(shù)列，因此，該數(shù)列下一項為：4×17=68。

　　上述兩個例子，都是構造成乘法表達式來求解的，對于這一類題目也許還可以從其他方面去考慮解題，如例2中：。但是對于2009年國考數(shù)列最后一題，就非得用構造的思想來求解，否則很難求出正確答案。

　　例3.【國2009-105】153，179，227，321，533(　　)

　　A.789 B.919 C.1229 D.1079

　　【解析】將數(shù)列中每一項構造成一個數(shù)學表達式：153=150+3，179=170+9，227=200+27，321=240+81，533=290+243，則每項表達式中，第一部分：150，170，200，240，290為二級等差數(shù)列，而第二部分：3，9，27，81，243則為等比數(shù)列，因此該數(shù)列下一項為：350+729=1079。對于該題，之前很多資料解析上說該數(shù)列為四級等比數(shù)列是不準確的，因為經(jīng)過三次多級做差后，最后得到了只剩有“8，24，( )”是不能確定下一項是72的。

　　由于構造數(shù)列需要大家主動構造一個數(shù)學表達式，因此該類數(shù)列考查難度較大，事實上對于“乘除類表達式(例題1、2)”，數(shù)列中一般項數(shù)較少，且數(shù)字大都容易拆成兩個因式相乘的形式，且表達式的某一部分以基礎等差數(shù)列變化為主，而對于“加減類表達式(例3)”，注意觀察每一項數(shù)字的末位有無特殊情況，如是否為冪數(shù)、是否成等比變化等等�？傊�，廣大考生朋友應該對該種數(shù)列的考查形式引起足夠的重視，并通過一定的練習熟悉該種數(shù)列的構造規(guī)律，熟練掌握該種數(shù)列的解題技巧。