十年國(guó)考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算命題趨勢(shì)及六大題型解讀

　　從表中我們可以總結(jié)出行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型、題量的變化有以下幾個(gè)典型的特點(diǎn)：

　　(1)和差倍比問(wèn)題每年必考，且所占比重居高不下，到2009年高達(dá)7題;

　　(2)幾何問(wèn)題在前五年中曾多次考查，2005～2006年未曾涉及，自2007年開(kāi)始考查，并保持持續(xù)考查;

　　(3)初等數(shù)學(xué)問(wèn)題和計(jì)數(shù)問(wèn)題屬于幾乎每年必考的題型;

　　(4)其余題型的題量隨年份有起有伏。

　　題型、題量的演變，總體上反映了國(guó)家公務(wù)員考試命題向無(wú)文化背景差異方向發(fā)展的要求。國(guó)家公務(wù)員考試要面向各種專業(yè)、各種階層的考生，因此基于公平性的要求，考題不宜特別偏向某一專業(yè)的考生，從表格題型題量的變化我們也不難看出這一點(diǎn)。和差倍比問(wèn)題是絕大多數(shù)考生都能夠理解作答的題目，所以題量一直較大;幾何問(wèn)題、初等數(shù)學(xué)問(wèn)題、計(jì)數(shù)問(wèn)題等題型都屬于重理解不重計(jì)算的類型，所以是近五年的公務(wù)員考試頻頻考查的題型;六大題型之外的其他題型所包含的題型各種各樣，偏重于理解，且難度整體偏高，在考試中時(shí)有屬于測(cè)驗(yàn)考生是否會(huì)放棄的題目，因此也將繼續(xù)保留。下文中沈棟老師將對(duì)對(duì)各種題型的演變做一個(gè)簡(jiǎn)單的闡述。

　　□ 計(jì)算問(wèn)題

　　計(jì)算問(wèn)題的考查在前五年的公務(wù)員考試中力度很大，但在近五年中則呈現(xiàn)跳躍性。前五年計(jì)算問(wèn)題部分主要為簡(jiǎn)單的加、減、乘、除運(yùn)算，難度不大，常用技巧為湊整和整體消去。在最近五年中，2005年的考查較多，分別涉及分?jǐn)?shù)比較大小、湊整法、尾數(shù)法以及乘方尾數(shù)問(wèn)題，2006、2007兩年都沒(méi)有考查計(jì)算問(wèn)題，2008年試卷整體難度降低，再次考查計(jì)算問(wèn)題，分別涉及代數(shù)式運(yùn)算和解分式方程，2009年又未涉及。縱觀歷年對(duì)計(jì)算問(wèn)題的考查，不難看出，計(jì)算問(wèn)題在國(guó)家公務(wù)員考試中屬于簡(jiǎn)單題型，側(cè)重考查考生是否細(xì)心，因此考題難度在中等偏下�？梢酝浦�，在此后考試中，計(jì)算問(wèn)題出現(xiàn)的概率居中，形式趨于新穎但難度不高，需要考生給予關(guān)注。

　　□ 初等數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　初等數(shù)學(xué)問(wèn)題在近五年國(guó)家公務(wù)員考試中屬于每年必考題型之一，其中以2008年考查力度最大，2009年有大幅降低。2000年考查多位數(shù)問(wèn)題，2001年考查周期問(wèn)題，2003年A類再次涉及周期問(wèn)題，B類則考查等差數(shù)列等問(wèn)題，2004年則廣泛涉及構(gòu)造法、平均數(shù)問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題等，2005年考查星期日期問(wèn)題和數(shù)字拆分，2006年涉及多位數(shù)問(wèn)題和同余問(wèn)題，2007年涉及數(shù)字拆分，2008年涉及等差數(shù)列、多位數(shù)問(wèn)題、周期問(wèn)題及平均數(shù)問(wèn)題，涵蓋了初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種主要題型，2009年的考題則穩(wěn)中出新，考查日期數(shù)字問(wèn)題，突出對(duì)分析能力的考察。從演變過(guò)程來(lái)看，初等數(shù)學(xué)問(wèn)題是典型的無(wú)背景化或少背景化題目，因此國(guó)家公務(wù)員考試幾乎每年均有涉及，側(cè)重點(diǎn)一直都定位于對(duì)分析能力的考查，也即考查考生能否真正理解題意、抓住要點(diǎn)、快速解答。初等數(shù)學(xué)模塊題型眾多，方法各不相同，需要考生對(duì)�？碱}型及常用方法都十分熟悉。

　　□ 和差倍比問(wèn)題

　　和差倍比問(wèn)題的范圍比較大，所以每年考查的題量都相當(dāng)大。此處統(tǒng)計(jì)主要指兩種題型：一是題目解答基本只涉及簡(jiǎn)單和差倍比的運(yùn)算，也即能夠通用方程法且列方程相對(duì)而言是最優(yōu)方法的題目;二是工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、壞表問(wèn)題等典型比例型問(wèn)題。容易看出和差倍比問(wèn)題是每年考試數(shù)量關(guān)系部分的重頭戲，這也說(shuō)明在國(guó)家公務(wù)員考試中，能夠迅速地根據(jù)題意列出方程并快速求解是備考的首要基本功，考生不宜盲目地去學(xué)習(xí)形式繁多的所謂巧妙方法，而應(yīng)該首先把最基本的列方程、解方程的能力提高上來(lái)。只有這樣，才可以保證將在數(shù)學(xué)運(yùn)算中占主要組成部分的和差倍比問(wèn)題的分值拿到手。此外，因2007年整卷難度很高，2008、2009兩年難度降低，預(yù)計(jì)今后考試中和差倍比問(wèn)題仍是相當(dāng)重要的題型，題量可能比2009年有所減少，但仍是主要組成部分。

　　□ 行程問(wèn)題

　　行程問(wèn)題作為數(shù)學(xué)題目的經(jīng)典題型，在國(guó)家公務(wù)員考試中一直占有重要地位。前5年時(shí)有考查，僅五年中2005年大量考查行程問(wèn)題，此后題量逐年減少，在2008年、2009年國(guó)家公務(wù)員考試中沒(méi)有考查。比較2008年與2009年的考卷，不難看出2009年的難度不高于2008年考試難度，而隨著國(guó)家公務(wù)員考試的日臻完善，難度進(jìn)一步下降的可能性很小，相當(dāng)大的可能是維持當(dāng)前難度或適當(dāng)提高難度。而行程問(wèn)題則是提高難度的十分合適的題型。行程問(wèn)題對(duì)思維能力、分析能力的考查都十分有效，其題目情境多種多樣、考點(diǎn)分布密集、難度易于掌控、操作技巧性強(qiáng)，因而相當(dāng)適合作為提高難度的題型出現(xiàn)。歷年考過(guò)的行程問(wèn)題題目中涌現(xiàn)了許多經(jīng)典題目，因此考生要對(duì)這部分引起足夠的重視，做到掌握經(jīng)典題型、熟悉常用技巧。

　　□ 幾何問(wèn)題

　　幾何問(wèn)題在2001年到2004年的國(guó)家公務(wù)員考試中占有很大比重，考查題目新穎多樣，涉及基本幾何量的計(jì)算、基本幾何性質(zhì)的應(yīng)用、不規(guī)則圖形面積的求法、幾何計(jì)數(shù)等各種題型，是備考中十分重要的部分。近五年中，2005、2006年沒(méi)有考查幾何問(wèn)題，代之以增加其他題型的題量。最近3年幾何問(wèn)題又重新回歸國(guó)家公務(wù)員考試，考點(diǎn)集中在基本幾何量的計(jì)算(2007年)與基本幾何性質(zhì)的理解(2008年)，在2009年則更進(jìn)一步，將幾何問(wèn)題與計(jì)數(shù)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，題目形式上是求不規(guī)則陰影圖形的面積，本質(zhì)是考查容斥原理公式的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)的綜合程度高。這也從一個(gè)側(cè)面反映了現(xiàn)在國(guó)家公務(wù)員考試對(duì)數(shù)量關(guān)系部分的考查逐漸轉(zhuǎn)向?qū)λ季S能力的考查。

　　□ 計(jì)數(shù)問(wèn)題

　　計(jì)數(shù)問(wèn)題是又一類國(guó)家公務(wù)員考試最近五年每年必考的題型。在近五年國(guó)家公務(wù)員考試中，2005年主要考查排列組合與容斥原理，2006年考查容斥原理和比賽計(jì)數(shù)，2007年考查抽屜原理和過(guò)河計(jì)數(shù)，2008年考查難度提高，考查排列組合與逆向思維，2009年難度有所下調(diào)，考查兩題排列組合并結(jié)合幾何問(wèn)題考查容斥原理。因此不難看出，國(guó)家公務(wù)員考試對(duì)計(jì)數(shù)問(wèn)題考查開(kāi)始向知識(shí)點(diǎn)綜合的方向發(fā)展，對(duì)此考生在備考中首先應(yīng)該對(duì)計(jì)數(shù)問(wèn)題的常規(guī)題型和常用方法十分熟悉，特別是排列組合、容斥原理、抽屜原理三塊及其解題技巧，然后積累和理解計(jì)數(shù)問(wèn)題與其他類型問(wèn)題的綜合考查以及不同計(jì)數(shù)問(wèn)題相互綜合的情形，此外對(duì)比賽計(jì)數(shù)、方陣計(jì)數(shù)、減繩計(jì)數(shù)等各種題型的公式及易錯(cuò)點(diǎn)也要十分熟悉。

　　□ 其他題型

　　其他題型是指沒(méi)有涵蓋在以上六類題型以內(nèi)的題型，主要包括年齡問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、分段計(jì)算問(wèn)題、運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題等國(guó)家公務(wù)員考試常考題型，還包括每年以新題型出現(xiàn)的題目。公務(wù)員考試作為壓力性考試，其題目通常不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，這就要求考生在考場(chǎng)上能夠主動(dòng)放棄一些需要花費(fèi)較多時(shí)間和精力的題目，而這些難題往往就出現(xiàn)在前面所述六類題型之外的其他題型。前五年國(guó)家公務(wù)員考試中以年齡問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題考查最為頻繁。在近五年中，2005年主要考查年齡問(wèn)題和構(gòu)造法的應(yīng)用，2006年再次考查構(gòu)造法，同時(shí)考查簡(jiǎn)單運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題和分段計(jì)算問(wèn)題，尤其是2006年二類大篇幅地考查運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題和構(gòu)造法，2007年雖然僅考3題，但每一題的分析量和計(jì)算量都是相當(dāng)大的，難度大大提高，2008年難度回調(diào)，試題均為前六類常規(guī)題型，2009年再次考到構(gòu)造法，同時(shí)考查牛吃草題型。此外，還應(yīng)當(dāng)注意的是2009年第一題考查對(duì)時(shí)區(qū)的理解，凸顯對(duì)擴(kuò)大知識(shí)面的考查趨勢(shì)。

　　總體而言，國(guó)家公務(wù)員考試題的發(fā)展趨勢(shì)表現(xiàn)為：

　　在能力方面，趨于考查理解問(wèn)題分析問(wèn)題的能力，趨于考查列方程解方程等基本能力;

　　在考查形式方面，趨于對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，趨于對(duì)常規(guī)方法和常用技巧的綜合應(yīng)用考查;

　　在考查難度方面，趨于中等難度題目占主體、較難問(wèn)題占少數(shù)的模式，趨于考查更廣的知識(shí)面。

　　以上是沈老師對(duì)十年來(lái)國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型的解讀與�？剂�大題型的分析，希望考生在備考中把握重點(diǎn)，統(tǒng)籌兼顧，爭(zhēng)取在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分取得高分打下良好的基礎(chǔ)。

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