公考行測指導(dǎo)：組合數(shù)列剖析及相關(guān)真題點撥

一、隔項組合數(shù)列

隔項組合數(shù)列的特點是：兩個數(shù)列(基本數(shù)列的任何一種或兩種)進行隔項組合，奇數(shù)項和偶數(shù)項各為有規(guī)律可循的數(shù)列。

例題1.(2008年中央第44題)

67,54,46,35,29，(　　)

A.13 B.15

C.18 D.20

【解析】該數(shù)列是隔項組合數(shù)列的變式。規(guī)律為：前項減后項所得數(shù)列為隔項組合數(shù)列，即13、8、11、6，其下一項應(yīng)為9，由此規(guī)律，未知項應(yīng)為20。故選D。

例題2.(2008年山東省第1題)

5,7,4,6,4,6，(　　)

A.4 B.5

C.6 D.7

【解析】該數(shù)列是隔項組合數(shù)列。后項減去前項可得新數(shù)列2，－3,2，－2,2，(　　)－6，這個數(shù)列的奇數(shù)項恒為常數(shù)2，偶數(shù)項為等差數(shù)列，公差為1，空缺處應(yīng)填入5。故選B。

例題3.(2007年河南省第35題)

3,9,4,16，(　　),25,6，(　　)

A.5,36 B.10,36

C.6,25 D.5,30

【解析】該數(shù)列是個隔項組合數(shù)列。奇數(shù)項是3,4，(　　)，6，是個自然數(shù)列，因此括號處應(yīng)為5；偶數(shù)項9,16,25，(　　)，是個平方數(shù)列，因此括號處為62＝36。故選A。

例題4.(2007年河南省第36題)

13,19,11,22，(　　),25,7，(　　)

A.15,26 B.25,24

C.16,18 D.9,28

【解析】該數(shù)列是個隔項組合數(shù)列。奇數(shù)項13,11，(　　)，7，是以－2為公差的等差數(shù)列，括號內(nèi)應(yīng)填入9；偶數(shù)項19,22,25，(　　)，是以3為公差的等差數(shù)列，括號內(nèi)應(yīng)填入28。故選D。

例題5.(2007年黑龍江省(A類)第4題)

40,3,35,6,30,9，(　　),12,20，(　　)

A.15,25 B.18,25

C.25,15 D.25,18

【解析】該數(shù)列是個隔項組合數(shù)列。本數(shù)列奇數(shù)項為公差是－5的等差數(shù)列，偶數(shù)項為公差是3的等差數(shù)列。故選C。

二、分段組合數(shù)列

分段組合數(shù)列的特點是：數(shù)列中連續(xù)幾項為一段，段與段之間各呈現(xiàn)同一種規(guī)律。

例題1.(2008年北京市(應(yīng)屆)第3題)

39,62,91,126,149,178，(　　)

A.205 B.213

C.221 D.226

【解析】該數(shù)列是分段組合數(shù)列。后項減去前項可得數(shù)列23,29,35,23,29，(　　)－178，新數(shù)列是一個分段組合數(shù)列，以23,29,35循環(huán)，則空缺處應(yīng)為213。故選B。

例題2.(2007年江蘇省(A類)第9題)

8,16,25,35,47，(　　)

A.58 B.61

C.65 D.81

【解析】該數(shù)列是分段組合數(shù)列，規(guī)律是從兩頭到中間集合，首尾數(shù)字相加得到以3為公差的等差數(shù)列，即16＋47＝63,25＋35＝60，則(　　)＋8＝63＋3，所以空缺項為58。故選A。

例題3.(2007年浙江省第6題)

243,217,206,197,171，(　　)

A.160 B.158

C.162 D.156

【解析】這是一個分段組合數(shù)列，相鄰兩項中前項減去后項得一新數(shù)列：26,11,9,26,171－(　　)，可知該新數(shù)列為分段組合數(shù)列，171－(　　)＝11，即未知項應(yīng)為171－11＝160。故選A。

例題4.(2007年甘肅省第31題)

12,1,2,6,15,1,5,3，(　　),2,6,2

A.16 B.20

C.24 D.28

【解析】該數(shù)列是除法分段組合數(shù)列，四個數(shù)為一組合，各組合中第一項被第二、三項連除之后，其商等于第四項。即12÷1÷2＝6,15÷1÷5＝3，則未知項為2×6×2＝24。故選C。

例題5.(2005年浙江省第6題)

10,3,4,13,3,5,16，(　　),3

A.4 B.5

C.6 D.7

【解析】這是一個分段組合數(shù)列。題干中每三項為一組，其后兩項之積減去常數(shù)2得前一項，即3×4－2＝10,3×5－2＝13，依此規(guī)律，則未知項為(16＋2)÷3＝18÷3＝6。故選C。

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