2009行測備考：數量關系之兩集合問題的通解公式

　　【國2006一類-42】現有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有多少人

　　A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

　　上題就是數學運算試題當中經常會出現的“兩集合問題”，這類問題一般比較簡單，使用容斥原理或者簡單畫圖便可解決。但使用容斥原理對思維要求比較高，而畫圖浪費時間比較多。鑒于此類問題一般都按照類似的模式來出，下面給出一個通解公式，希望對大家解題能有幫助：

　　“滿足條件一的個數”+“滿足條件二的個數”-“兩者都滿足的個數”=“總個數”-“兩者都不滿足的個數”

　　例如上題，代入公式就應該是：40+31-x=50-4，得到x=25。

　　我們再看看其它題目：

　　【國2004A-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是多少

　　A.22 B.18 C.28 D.26

　　代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

　　練習：

　　【國2004B-46】某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數是多少

　　A.10 B.4 C.6 D.8

　　【山東2004-14】某班有50名學生，在第一次測驗中有26人得滿分，在第二次測驗中有21人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數是多少?

　　A.13人 B.14人 C.17人 D.20人

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