2009公考輔導(dǎo)：排列組合問題的解題思路及方法

　　排列組合問題是公務(wù)員考試當(dāng)中經(jīng)�？疾斓囊环N題型，也是很多考生理解的不是很清晰的一類題型，所以通過幾篇文章詳細(xì)分析一下排列組合問題的解題思路和解題方法，希望對考生的備考有所幫助。

　　解答排列組合問題，首先必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問題還是組合問題，或者屬于排列與組合的混合問題，其次要抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析，同時(shí)還要注意講究一些策略和方法技巧。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。

一、合理分類與準(zhǔn)確分步法(利用計(jì)數(shù)原理) 

　　解含有約束條件的排列組合問題，應(yīng)按元素性質(zhì)進(jìn)行分類，按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步，保證每步獨(dú)立，達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏。

　　例1、五個人排成一排，其中甲不在排頭，乙不在排尾，不同的排法有  (   ）
A．120種      B．96種    C．78種    D．72種 

　　分析：由題意可先安排甲，并按其分類討論：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A =24種排法；2）若甲在第二，三，四位上，則有3*3*3*2*1=54種排法，由分類計(jì)數(shù)原理，排法共有24+54=78種，選C。 

　　解排列與組合并存的問題時(shí)，一般采用先選（組合）后排（排列）的方法解答。

二、特殊元素與特殊位置優(yōu)待法

　　對于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。
例2、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（  ）

　　（A）  280種       （B）240種     （C）180種     （D）96種 

　　分析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有 種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作有 種不同的選法，所以不同的選派方案共有 =240種，選B。

三、插空法、捆綁法

　　對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，再將不相鄰元素在已排好的元素之間及兩端空隙中插入即可。

　　例3、7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相鄰，則有多少種不同的排法？ 

　　分析： 先將其余四人排好有A =24種排法，再在這些人之間及兩端的5個“空”中選三個位置讓甲乙丙插入，則有C =10種方法，這樣共有24*10=240種不同排法。

　　對于局部“小整體”的排列問題，可先將局部元素捆綁在一起看作一個元，與其余元素一同排列，然后在進(jìn)行局部排列。

　　例4、計(jì)劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有（    ）

　　分析：先把三種不同的畫捆在一起，各看成整體，但水彩畫不放在兩端，則整體有 種不同的排法，然后對4幅油畫和5幅國畫內(nèi)部進(jìn)行全排，有 種不同的排法，所以不同的陳列方式有 種，選D。