考點(diǎn)知識(shí)精講
第一節(jié) 數(shù)字推理
所謂數(shù)字推理，就是給應(yīng)考者一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)考者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)來(lái)填補(bǔ)空白項(xiàng)。數(shù)字推理題完全測(cè)查的是一個(gè)人的抽象思維水平，因?yàn)樗懦苏Z(yǔ)言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，因而受到大多數(shù)心理測(cè)評(píng)專家的青睞，幾乎所有的智力測(cè)試和能力測(cè)試都含有這種題型。 公務(wù)員考試的數(shù)字推理所涉及的知識(shí)都是一些基本的數(shù)字排列規(guī)律，要想快速的解決數(shù)字推理中的問(wèn)題，考生必須了解一些基本的數(shù)列知識(shí)：
1.我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，……叫做自然數(shù)。
2.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個(gè)位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。
3.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他約數(shù)，叫做合數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
4.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，所有公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)(素)數(shù)。分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5.應(yīng)掌握的七種基本數(shù)列：
(1)自然數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，6，… 即an=n(n∈ N );
(2)偶數(shù)數(shù)列：2，4，6，8，10，12，… 即an=2n(n∈ N );
(3)奇數(shù)數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13，… 即an=2n-1(n∈ N );
(4)自然數(shù)平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36，… 即an=n2(n∈ N );
(5)自然數(shù)立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216，… 即an=n3(n∈ N );
(6)等比數(shù)列：2，4，8，16，32，… 即an=a1·qn-1=2·2n-1=2n(n∈ N );
(7)等差數(shù)列：3，7，11，15，19，… 即an+1=an+d=an+4(n∈ N );
(8)和數(shù)列：1，3，4，7，11，18，… 即an+2=an+an+1;
(9)差數(shù)列：2，9，7，-2，-9，-7，2，… 即an+2=an+1-an;
(10)積數(shù)列：2，3，6，18，108，1944，… 即an+2=an+1×an; (11)商數(shù)列：24，6，4，32，83，916，… 即an+2=an an+1。
解答數(shù)字推理題時(shí)，考生的反應(yīng)不僅要快，而且要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记�。�?shù)字排列規(guī)律主要有六種：等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、冪數(shù)列及其他特殊形式數(shù)列。以下是關(guān)于這幾種題型的典型例題及解題技巧，相信對(duì)考生會(huì)很有幫助。
第一，等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式
1.等差數(shù)列是數(shù)字推理最基礎(chǔ)的題型，是解決數(shù)字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理的解題時(shí)都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)與數(shù)之間的差的關(guān)系進(jìn)行推理。
例1. 8，11，( )，17，20
A.12 B.15 C.14 D.17
【答案及解析】 C 從題目可以看到第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)之間相差3，第四個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)之間也相差3。因此推斷第三個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之間應(yīng)相差3，形成一個(gè)等差數(shù)列，故選C。
例2. 102，96，108，84，132，( )
A.36 B.64 C.70 D.72
【答案及解析】 A 二級(jí)等差數(shù)列的變式。由96-102=-6，108-96=12，84-108=-24，132-84=48，可知，相鄰兩項(xiàng)的差是以-2為公比的等比數(shù)列，因此所求項(xiàng)為132+48×(-2)=36，故選A。
2.二級(jí)等差數(shù)列指數(shù)列后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的值為一個(gè)等差數(shù)列。二級(jí)等差數(shù)列形式特點(diǎn)：數(shù)列各項(xiàng)依次遞增或遞減，變化幅度逐漸變大或變小。但總體上各項(xiàng)數(shù)值起伏較為緩和。
例3. 3，5，8，12，17( )
A.20 B.21 C.22 D.23
【答案及解析】 D 數(shù)列的后一項(xiàng)減前一項(xiàng)后得到一個(gè)公差為1的自然數(shù)列，未知項(xiàng)應(yīng)為17+6=23，故選D。
例4. 3，5，9( )，23，33
A.8 B.15 C.16 D.19
【答案及解析】 B 題干中可以發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2，4(x)，(y)，10，可以看出這幾項(xiàng)成公差為2的等差數(shù)列。因而x=6，y=8，推導(dǎo)出括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為9+6=15，或23-8=15，故選B。
3.二級(jí)等差數(shù)列的特殊變式是指后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新的呈特定規(guī)律變化的數(shù)列。該數(shù)列可能為自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或是以上數(shù)列±1的形式。數(shù)列形式特點(diǎn)：數(shù)列各項(xiàng)變化幅度較大，有時(shí)末項(xiàng)會(huì)由前項(xiàng)較小的二位數(shù)猛然升到較大的三位數(shù)。
例5. 2，5，11，23，47，( )
A.71 B.67 C.97 D.95
【答案及解析】 D 此數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差形成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，
所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為47+48=95，正確答案為D。
例6. 1，2，9，24，51，96，( )
A.167 B.150 C.120 D.130
【答案及解析】 A 這是一個(gè)四級(jí)等差數(shù)列，數(shù)列的后項(xiàng)減前項(xiàng)得出：1，7，15，27，45;然后再后項(xiàng)減去前項(xiàng)得出：6，8，12，18;即可看出規(guī)律，由此可得出答案為167
2008年公務(wù)員申論十七大熱點(diǎn)專題輔導(dǎo)專題
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