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二、數(shù)學運算。通過運算,選擇最合適的一項。 請開始答題:
26甲、乙兩人同時從400米的環(huán)形路跑道的一點A背向出發(fā),8分鐘后兩人第三次相遇。已知每秒鐘甲比乙多行0.1米,兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是( )。
A. 166米
B. 176米
C. 224米
D. 234米
參考答案:B
解析:設(shè)乙每秒鐘走0.1米,則甲為x+0.1?芍綖椋8×60×x+8×60×(x+0.1)=400×3,解得x=1.2,故8分鐘后,甲乙二人相遇時乙走的路程為1.2×60×8=576米,距離A點的最短距離為576-400=176米。故選B。
27每條長1200米的三個圓形跑道共同相交于A點,張三、李四、王五三個隊員從三個跑道的交點A處同時出發(fā),各取一條跑道練習長跑。張三每小時跑5公里,李四每小時跑7公里,王五每小時跑9公里。問三人第四次在A處相遇時,他們跑了多長時間?( )
A. 40分鐘
B. 48分鐘
C. 56分鐘
D. 64分鐘
參考答案:B
解析:三人每跑一圈的時間分別是12/5,12/7,12/9分鐘,那么每過一個12分鐘他們?nèi)硕记『迷贏點,所以第四次相遇A點是48分鐘。故選B。
28一個車隊共有3輛汽車,擔負著5家工廠的運輸任務(wù),這5家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工,共計36名。如果安排一部分裝卸工跟車裝卸,則不需要那么多裝卸工,而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)。那么在這種情況下,總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求?( )
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
參考答案:A
解析:可以采用比配的方法求解,即每臺車分別配1、2、3、4、5、6、7…人時,各工廠所需配備的人數(shù)的和最小,通過比配發(fā)現(xiàn),每車配6人時,3臺車需18人,對應(yīng)的5個工廠分別還需1、3、0、4、0人,這時所需的總?cè)藬?shù)最小,即26人,每車配7人時結(jié)果也一樣。故選A。
29將一塊三角形綠地沿一條直線分成兩個區(qū)域,一為三角形,一為梯形,已知分出的三角行區(qū)域的面積為1.2畝,梯形區(qū)域的上、下底邊分別為80米、240米,問分出的梯形區(qū)域的面積為多少畝?( )
A. 9.6
B. 11.2
C. 10.8
D. 12.0
參考答案:A
解析:需要用到相似三角形以及比例的相關(guān)知識。從題干已知條件可以知道小三角形和大三角形是相似三角形,根據(jù)“相似三角形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平
30把一張紙剪成6塊,從所得的紙片中取出若干塊,每塊剪成6塊;再從所有的紙片中取出若干塊,每塊各剪成6塊……如此進行下去,到剪完某一次后停止,所得的紙片總數(shù)可能是2000、2001、2002、2003這四個數(shù)的( )。
A. 2000
B. 2001
C. 2002
D. 2003
參考答案:B
解析:每張紙剪一次后增加為6塊,所以每次剪完增加的張數(shù)是5的倍數(shù)。最后的總數(shù)被5除余數(shù)應(yīng)為1。只有B項符合。故選B。