二、數(shù)學運算
36.A【解析】先用心算將兩個減數(shù)相加,1728+2272=4000。然后再從被減數(shù)中減去減數(shù)之和,即4689-4000=689。
37.C【解析】在長方形四周植樹,植樹的棵數(shù)段數(shù),不要加1,因為封閉的路線首尾相接,重合了。
長方形的周長:(50+30)×2=160(米);一共可以植樹:160÷10=16(棵)。
38.D【解析】由于題中告訴我們三個條件:①同時開啟排水管甲和進水丙,用20小時可將滿池水排空,由此可知,甲水管工作20小時與丙水管工作20小時的工作量之差恰好是滿池水。②已知同時開啟排水管乙和進水管丙,用30小時可將滿池水排空,由此可知乙、丙兩水管同時工作30小時的工作量之差也恰好是滿池水。③已知丙水管工作60小時,可將空池注滿水,故其工作效率為 。利用上述三個條件我們可以求得甲、乙兩水管的工作效率,進而計算同時開啟甲、乙、丙三水管將池水排空所用的時間。由條件①和條件②計算甲的工作效率為:1+ ×20÷20= ;由條件②和條件③計算乙的工作效率:1+ ×30÷30= ;所以同時開啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空所用的時間為:1÷ + - =1÷ =10(時)。
39.C【解析】根據(jù)“路程÷速度和=相遇時間”這個數(shù)量關系式先求出甲、乙兩車計劃相遇時間與實際時間,再求出乙計劃與實際走的路程,最后求出二者之差。380÷(40+40)=4.75(時),380÷(40+36)=5(時);40×(5-4.75)=10(千米)。
40.B【解析】分針在鐘面上走1圈,時針只前進“1個字”,即分針走60分(鐘面上為60格),時針只走5個分格。以分針前進的速度為單位“1”,時針前進的速度則只為“ ”。3時時,時針與分針之前的“差距”是15格(每格代表1分鐘)。分針前進時,時針也在緩慢地前進,分針要花多少時間(分鐘)才可以“追上”這15格呢?列式為:15÷1- =15÷ =16 (分)。
41.A【解析】求利息的公式:利息=本金×利率×時間,可得出:利率=利息÷時間÷本金。而他3年所得的利息是:10284.8-8000=2284.8(元);這樣即可求出這債券的年利率是多少。(10284.8-8000)÷3÷8000=2284.8÷3÷8000=761.6÷8000=0.0952=9.52%
42.C【解析】每車多坐5人,多出1輛汽車,說明每車多坐5人,還差(45+5)人,也就是如果每車坐45人,剩余10人不能坐車,如果每車坐(45+5)人,又少了(45+5)人,兩次乘車的人數(shù)相差了(45+5+10)人,是因為每輛車上多坐了5人。那么,(45++5+10)里有幾個5,就有幾輛汽車。因此,可求出汽車的輛數(shù)。
汽車數(shù)量為(45+5+10)÷5=60÷5=12(輛);去春游的同學總數(shù)為45×12+10=550(名)。
43.B【解析】兒童節(jié)是6月1日,北京奧運會是2008年。如果以2003年6月1日為第一天起到2008年元旦是第幾天呢?2003年中有30+31+31+30+31+30+31=214(天),2004年(閏年)366天,2005年、2006年、2007年都是平年各有365天,2008年元旦1天,所以2008年元旦是第214+366+365×3+1=1676(天)。每7天為一個星期。就能求出2008年元旦是星期幾。214+366+365×3+1=1676;1676÷7=239……3;與第3天相同是星期二。
44.D【解析】這類問題,都有它共同的特點,即總水量隨漏水的延長而增加。所以總水量是個變量。而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的。船內原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時船內已有的水量)也是不變的量。對于這個問題我們換一個角度進行分析。如果設每個人每小時的淘水量為“1個單位”。則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數(shù),即1×3×10=30。船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進水量為2個單位,相當于每小時2人的淘水量)。船內原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量。3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量。所以船內原有水量為30-(2×3)=24。如果這些水(24個單位)要2小時淘完,則需24÷2=12(人),但與此同時,每小時的漏進水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。
45.C【解析】假設36只全是雞,就應有72條腿(2×36),這就比題目所說的“100條腿”少了28條腿。為什么“腿”會少呢?很顯然,是我們把四條腿的兔子當成了兩條腿的雞。由此即可求出兔子的只數(shù),列式為:(100-2×36)÷(4-2)=28÷2=14(只);雞的只數(shù)為:36-14=22(只)。
46.A【解析】熔化前后銅塊的體積不變,由V長方體=V正方體可求得正方體的體積,從而求得其棱長。
長方體中,長a=2cm,寬b=4cm,高c=8cm,則有V長方體=abc=2×4×8=64(cm3)。設正方體棱長為x,因為熔化前后銅塊體積不變,因此:V正方體=x3=64,解得x=4,正確答案為A。
47.B【解析】分四個步驟來完成涂色這件事:涂A有5種方法;涂B有4種方法;涂C有3種方法,涂D有3種方法(還可以使用涂A的顏色)。根據(jù)乘法原理共有5×4×3×3=180(種)涂色方法。
48.D【解析】最后杯中糖水的重量仍為100克,因此,只需求出最后糖水中含有多少糖,即可求得最后糖水濃度。要求剩下的糖,需求出三次倒出的糖水中含有多少糖,每次倒出的糖水雖然都是40克,但是由于濃度不同,所以含糖量并不相同。原來杯中糖水含糖量為:100×80%=80(克)第一次倒出的糖水中含糖量為:40×80%=32(克);加滿清水后,糖水濃度為:(80-32)÷100=48%;第二次倒出的糖水中含糖量為:40×48%=19.2(克);加滿清水后,糖水濃度為:(80-32-19.2)÷100=28.8%;第三次倒出的糖水中含糖量為:40×28.8%=11.52(克);加滿清水后,糖水濃度為:(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%。
49.B【解析】最短要21分鐘,具體做法是首先a、b先過,用時3分,a回來用時2分,然后c、d一起過,用時10分,b回來時3分,最后b、a一起過去,用時3分,總共21分,答案是B。
50.C【解析】存款在純收入的比重為1-25%-13.5%-20%-8%=33.5%,存款與用于娛樂的錢比率為33.5%與13.5%之比,67∶27,即C選項。
第三部分 判斷推理
一、圖形推理
51.C【解析】從橫列來看,是順時針依次遞減一個方格;縱列來看是,增加兩個方格,但保持了順時針依次遞減的規(guī)律,故正確答案是C。
52.D【解析】仔細觀察后發(fā)現(xiàn),每一組圖形的前兩幅圖呈軸對稱,每一組和第二組的第一個圖形與第三個圖形又都呈中心對稱,故選D項。
53.A【解析】圖形疊加題,第三行的圖形是前2個圖的對稱疊加。
54.D【解析】觀察第一組和第二組的圖形,前兩幅圖形相同的部分,第三幅中的陰影,反之,為空白。
55.A【解析】觀察圖形變化,每題第三個圖形為前兩列圖形的“和”,并且第三幅圖中的前半部分與每組第一個圖形中的陰影是相反的。
56.B【解析】在本題中將左邊部分的小個小圖形組成的矩形旋轉180度便可得到提示框中的圖形,正確選項為B。
57.B【解析】將B選項中上半部分兩個正方形與下半部分兩個正方形的位置進行互換,則為提示框中的圖形,故選B。
58.A【解析】在本題中屬于內外兩個圖形都作旋轉,注意旋轉前后斜線的方向,及內部小三個角頂角的方向,正確答案為A。
59.C【解析】在本題中只是簡單的平面旋轉,正確答案為C。
60.C【解析】注意到提示圖中由兩個相同的小圖形組成,左邊的小圖形在平面內旋轉180度,而得到選項C,其他各項均不能通過旋轉而得到,故應選C。
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