1.已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金,將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為( )。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
【答案】A
【解析】Q=250/200=1.25;
組合收益率=1.25×15%+(1-1.25)×8%=16.75%
組合風(fēng)險(xiǎn)=1.25×20%=25%
2.假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零,甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%(標(biāo)準(zhǔn)差為10%),乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%(標(biāo)準(zhǔn)差為15%),則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合( )。(2008年)
A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%
B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%
C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%
D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%
【答案】ABC
【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于各項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù),所以投資組合的預(yù)期報(bào)酬率的影響因素只受投資比重和個(gè)別收益率影響,當(dāng)把資金100%投資于甲時(shí),組合預(yù)期報(bào)酬率最低為6%,當(dāng)把資金100%投資于乙時(shí),組合預(yù)期報(bào)酬率最高為8%,選項(xiàng)A、B的說法正確;組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響因素包括投資比重、個(gè)別資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù),當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí),組合不分散風(fēng)險(xiǎn),且當(dāng)100%投資于乙證券時(shí),組合風(fēng)險(xiǎn)最大,組合標(biāo)準(zhǔn)差為15%,選項(xiàng)C正確。如果相關(guān)系數(shù)小于1,則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng),并且相關(guān)系數(shù)越小,風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng),當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小時(shí)投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差,而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零,因此,投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差(10%),所以,選項(xiàng)D不是答案。
3.A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%,標(biāo)準(zhǔn)差為15%;B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%,標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線,有效邊界與機(jī)會(huì)集重合,以下結(jié)論中正確的有( )。(2005年)
A.最小方差組合是全部投資于A證券
B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券
C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高,風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱
D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合
【答案】ABC
【解析】由于本題的前提是有效邊界與機(jī)會(huì)集重合,說明該題機(jī)會(huì)集曲線上不存在無效投資組合,即整個(gè)機(jī)會(huì)集曲線就是從最小方差組合點(diǎn)到最高報(bào)酬率點(diǎn)的有效集,也就是說在機(jī)會(huì)集上沒有向左凸出的部分,而A的標(biāo)準(zhǔn)差低于B,所以,最小方差組合是全部投資于A證券,即A的說法正確;投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù),因?yàn)锽的預(yù)期報(bào)酬率高于A,所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券,即B正確;因?yàn)闄C(jī)會(huì)集曲線沒有向左凸出的部分,所以,兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高,風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱,C的說法正確;因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券,期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券,所以D的說法錯(cuò)誤。
4.某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量,它們的預(yù)期報(bào)酬率相等,甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為( )。(2003年)
A.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目
B.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目
C.甲項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)高于其預(yù)期報(bào)酬
D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)低于其預(yù)期報(bào)酬
【答案】B
【解析】根據(jù)題意,乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目,風(fēng)險(xiǎn)就是預(yù)期結(jié)果的不確定性,風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)(即危險(xiǎn))的不確定性,也包括正面效應(yīng)(即機(jī)會(huì))的不確定性。高風(fēng)險(xiǎn)可能報(bào)酬也高,所以,乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬均可能高于甲項(xiàng)目。
5.某企業(yè)于年初存入銀行10000元,假定年利率為12%,每年復(fù)利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)
6.在利率和計(jì)算期相同的條件下,以下公式中,正確的是( )。
A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1
【答案】B
【解析】選項(xiàng)A為內(nèi)含增長率的含義,選項(xiàng)B和C都漏了不發(fā)股票的前提。
7.下列關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中,正確的有( )。(2009新)
A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)
D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)
【答案】ABCD
【解析】本題考核的是系數(shù)之間的關(guān)系。
8.有一項(xiàng)年金,前3年無流入,后5年每年年初流入500萬元,假設(shè)年利率為10%,其現(xiàn)值為( )萬元。(1999年)
A.1994.59
B.1565.68
C.1813.48
D.1423.21
【答案】B
【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的問題,對于遞延年金現(xiàn)值計(jì)算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年,由于后5年每年年初有流量,即在第4~8年的每年年初也就是第3~7年的每年年末有流量,從圖中可以看出與普通年金相比,少了第1年末和第2年末的兩期A,所以遞延期為2,因此現(xiàn)值=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=500×3.791×0.826=1565.68(萬元)。
9.某人投資一個(gè)項(xiàng)目,投資額為1000萬元,建設(shè)期為2年,項(xiàng)目運(yùn)營期為5年,若投資人要求的必要報(bào)酬率為10%,則投產(chǎn)后每年投資人至少應(yīng)收回投資額為( )萬元。
A.205.41
B.319.19
C.402.84
D.561.12
【答案】B
【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/(3.7908×0.8264)或=1000/(4.8684-1.7355)=319.19(萬元)
10.有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元,但價(jià)格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7%,甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長于( )年,選用甲設(shè)備才是有利的。
A.3.85
B.4.53
C.4.86
D.5.21
【答案】C
【解析】8000=2000×(P/A,7%,n),(P/A,7%,n)=4
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