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五、證券組合的機(jī)會(huì)集和有效集(★★★)
1.兩種證券組合的機(jī)會(huì)集和有效集
(1)相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條直線，此時(shí)不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng);相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線，表明具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集曲線越彎曲，分散化效應(yīng)越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)小到一定程度后，機(jī)會(huì)集曲線會(huì)出現(xiàn)向后的凸起，此時(shí)存在無效集;相關(guān)系數(shù)為一1時(shí)，機(jī)會(huì)集曲線變成了一條折線。
(2)機(jī)會(huì)集曲線最左端的組合稱為最小方差組合，從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)的那段曲線稱為有效集。
【提示】
(1)在機(jī)會(huì)集曲線上，風(fēng)險(xiǎn)最小、報(bào)酬率最高的組合是不存在的;
(2)無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預(yù)期收益率都不會(huì)低于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，也不會(huì)高于單個(gè)資產(chǎn)的最高預(yù)期收益率;投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差都不會(huì)高于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最高標(biāo)準(zhǔn)差，但卻有可能低于單個(gè)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差。
【例題10·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%(標(biāo)準(zhǔn)差為10%)，乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%(標(biāo)準(zhǔn)差為15%)，則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合( )。
A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%
B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%
C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%
D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%
【答案】ABC
【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，由此可知，選項(xiàng)A、B的說法正確;如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng)，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差越小。根據(jù)教材例題可知，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.2時(shí)投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)明顯低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差一定低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差(10%)，所以，選項(xiàng)D不是答案。由于投資組合不可能增加風(fēng)險(xiǎn)，所以，選項(xiàng)C正確。
2.多種證券組合的機(jī)會(huì)集和有效集
多種證券組合的機(jī)會(huì)集不同于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集，它不是一條曲線，而是一個(gè)平面。不過其有效集仍然是一條曲線，仍然是從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)的那段曲線，也稱為有效邊界。
【提示】有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比有三種情況：(1)相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報(bào)酬率;(2)相同的期望報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差;(3)較低報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。
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