五、證券組合的機會集和有效集(★★★)

　　1.兩種證券組合的機會集和有效集

　　(1)相關(guān)系數(shù)等于1時兩種證券組合的機會集是一條直線，此時不具有風險分散化效應;相關(guān)系數(shù)小于1時，兩種證券組合的機會集是一條曲線，表明具有風險分散化效應，相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線越彎曲，分散化效應越強，相關(guān)系數(shù)小到一定程度后，機會集曲線會出現(xiàn)向后的凸起，此時存在無效集;相關(guān)系數(shù)為一1時，機會集曲線變成了一條折線。

　　(2)機會集曲線最左端的組合稱為最小方差組合，從最小方差組合點到最高預期報酬率組合點的那段曲線稱為有效集。

　　【提示】

　　(1)在機會集曲線上，風險最小、報酬率最高的組合是不存在的;

　　(2)無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預期收益率都不會低于所有單個資產(chǎn)中的最低預期收益率，也不會高于單個資產(chǎn)的最高預期收益率;投資組合的標準差都不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高標準差，但卻有可能低于單個資產(chǎn)的最低標準差。

　　【例題10·多選題】假設甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預期報酬率為6%(標準差為10%)，乙證券的預期報酬率為8%(標準差為15%)，則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合( )。

　　A.最低的預期報酬率為6%

　　B.最高的預期報酬率為8%

　　C.最高的標準差為15%

　　D.最低的標準差為10%

　　【答案】ABC

　　【解析】投資組合的預期報酬率等于單項資產(chǎn)預期報酬率的加權(quán)平均數(shù)，由此可知，選項A、B的說法正確;如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會產(chǎn)生風險分散化效應，并且相關(guān)系數(shù)越小，風險分散化效應越強，投資組合最低的標準差越小。根據(jù)教材例題可知，當相關(guān)系數(shù)為0.2時投資組合最低的標準差已經(jīng)明顯低于單項資產(chǎn)的最低標準差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標準差一定低于單項資產(chǎn)的最低標準差(10%)，所以，選項D不是答案。由于投資組合不可能增加風險，所以，選項C正確。

　　2.多種證券組合的機會集和有效集

　　多種證券組合的機會集不同于兩種證券組合的機會集，它不是一條曲線，而是一個平面。不過其有效集仍然是一條曲線，仍然是從最小方差組合點到最高預期報酬率組合點的那段曲線，也稱為有效邊界。

　　【提示】有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比有三種情況：(1)相同的標準差和較低的期望報酬率;(2)相同的期望報酬率和較高的標準差;(3)較低報酬率和較高的標準差。

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