三、單項資產(chǎn)的風險和報酬(★)

　　四、投資組合的預期報酬率和標準差(★★)

　　(一)投資組合的預期報酬率

　　投資組合的預期報酬率等于投資組合中各項投資的預期報酬率的加權(quán)平均數(shù)。

　　(二)兩種證券構(gòu)成的投資組合的標準差

　　【提示】

　　(1)相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差正負符號相同。相關(guān)系數(shù)為正值時，表示兩種證券報酬率呈相同方向變化;相關(guān)系數(shù)為負值時，表示兩種證券報酬率呈相反方向變化。

　　(2)相關(guān)系數(shù)介于一1與+1之間，即一1≤r≤1。若相關(guān)系數(shù)等于0，表示兩種證券的報酬率是獨立的(不相關(guān))，即互不干擾;若相關(guān)系數(shù)等于一1，表示一種證券報酬率的增長與另一種證券報酬率的減少成比例(完全負相關(guān));若相關(guān)系數(shù)=1，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例(完全正相關(guān))。

　　(3)當相關(guān)系數(shù)一1時，投資組合報酬率的標準差一各證券報酬率標準差的加權(quán)平均數(shù);只要相關(guān)系數(shù)小于1，投資組合報酬率的標準差就小于各證券報酬率標準差的加權(quán)平均數(shù)，表明投資組合可以分散風險。

　　(4)對于由甲乙兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合而言，假設(shè)其標準差分別為a、b，并且投資比例相等(即均為0.5)，如果甲乙的相關(guān)系數(shù)為1，則投資組合的標準差=(a+b)/2，如果甲乙的相關(guān)系數(shù)為一1，則投資組合的標準差=(a一b)/2的絕對值。

　　【例題8·多選題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B，其收益率的標準差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的有()。

　　A.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，則該組合的標準差為2%

　　B.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，則該組合的標準差為10%

　　C.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為一1，則該組合的標準差為10%

　　D.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為一1，則該組合的標準差為2%

　　【答案】BD

　　【解析】當相關(guān)系數(shù)為1時，組合標準差=(12%+8%)/2=10%;相關(guān)系數(shù)為-1時，組合標準差=(12%一8%)/2=2%。

　　【例題9·計算題】假設(shè)兩種證券A和B報酬率的標準差分別為10%和12%，投資比例為0.4和0.6。

　　相關(guān)系數(shù)為0.8，計算AB證券組合報酬率的協(xié)方差和標準差。

　　【答案】協(xié)方差=0.8×10%×12%=0.96%

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