| 第 1 頁(yè)：【知識(shí)點(diǎn)1】擴(kuò)張期權(quán)——擴(kuò)張還是不擴(kuò)張的選擇權(quán) |
| 第 2 頁(yè)：【知識(shí)點(diǎn)2】時(shí)機(jī)選擇期權(quán)——立即投資還是延遲投資的選擇權(quán) |
| 第 3 頁(yè)：【知識(shí)點(diǎn)3】放棄期權(quán) |
【知識(shí)點(diǎn)2】時(shí)機(jī)選擇期權(quán)——立即投資還是延遲投資的選擇權(quán)
從時(shí)間選擇來(lái)看，任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。
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決策問(wèn)題 |
某一個(gè)項(xiàng)目是立即投資，還是延期投資 |
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分析方法 |
二叉樹定價(jià)模型 |
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決策原則 |
延遲執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值＞立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值——應(yīng)當(dāng)?shù)却?BR>延遲執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值＜立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值——不應(yīng)當(dāng)?shù)却?/P> |
【例】資料：
(1)DEF公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要1000萬(wàn)元。
(2)預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年105萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量;該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果新產(chǎn)品受到顧客歡迎，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為131.25萬(wàn)元;如果不受歡迎，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為84萬(wàn)元。
(3)如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。
(4)項(xiàng)目資本成本為10%(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為5%)
要求：
(1)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值;
(2)采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值(列出計(jì)算過(guò)程，報(bào)酬率和概率精確到萬(wàn)分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中)，并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元
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時(shí)間（年末） |
0 |
1 |
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現(xiàn)金流量二叉樹 |
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－ |
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項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹 |
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－ |
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凈現(xiàn)值二叉樹 |
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－ | |
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期權(quán)價(jià)值二叉樹 |
－ |
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－ |
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『正確答案』
(1)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=105/10%-1000=50(萬(wàn)元)
(2)計(jì)算過(guò)程：
①項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹
項(xiàng)目?jī)r(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=131.25/10%=1312.5萬(wàn)元
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=84/10%=840萬(wàn)元
�、陧�(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=1312.5-1000=312.5(萬(wàn)元)
下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=840-1000=-160(萬(wàn)元)
�、燮跈�(quán)價(jià)值二叉樹
1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=312.5(萬(wàn)元)
1年末下行期權(quán)價(jià)值=0
�、苌闲邢滦懈怕实挠�(jì)算
⑤計(jì)算延遲決策的價(jià)值
期權(quán)到期日價(jià)值的期望值=0.2424×312.5+(1-0.2424)×0=75.75萬(wàn)元
期權(quán)現(xiàn)值=75.75/1.05=72.14萬(wàn)元
將以上結(jié)果填入下表：
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元
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時(shí)間（年末） |
0 |
1 |
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現(xiàn)金流量二叉樹 |
105 |
131.25 |
|
－ |
84 | |
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項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹 |
1050 |
1312.5 |
|
－ |
840 | |
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凈現(xiàn)值二叉樹 |
50 |
312.5 |
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－160 | |
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期權(quán)價(jià)值二叉樹 |
72.14 |
312.5 |
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－ |
0 |
由于延遲投資該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為72.14萬(wàn)元，大于立即投資的凈現(xiàn)值50萬(wàn)元，因此應(yīng)當(dāng)延遲投資。
【延伸思考】
(1)如果延遲決策的時(shí)間不是1年，而是3年，或者0.5年，如何處理?
計(jì)算出期權(quán)到期日價(jià)值的期望值之后，按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率向前折現(xiàn)3年或者0.5年即可。
(2)與資本預(yù)算的結(jié)合。
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