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“十字相乘法”雖然比較難學(xué),但是學(xué)會(huì)了它, 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)算量不大，不容易出錯(cuò)。它在分解因式/解一元二次方程中有廣泛的應(yīng)用
十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。
例1 把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數(shù)項(xiàng)-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當(dāng)-12分成-2×6時(shí)，才符合本題
解：因?yàn)?1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2 把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)分為1×5，常數(shù)項(xiàng)分為-4×2時(shí)，才符合本題
解： 因?yàn)?1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3 解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關(guān)于x的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則15可分成1×15，
3×5。
解： 因?yàn)?1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、 解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，
則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因?yàn)?2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
