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2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編 第二章 一次方程(組)與一次不等式(組)
1 算術(shù)解法與代數(shù)解法
11 兩種解法的分析、對(duì)比
12 未知數(shù)和方程
用字母x、y、…等，表示所要求的數(shù)量，這些字母稱為“未知數(shù)”
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式
含有未知數(shù)的等式，叫做方程
在一個(gè)方程中，所含未知數(shù)，又成為元;
被“+”、“-”號(hào)隔開的每一部分稱為一項(xiàng)在一項(xiàng)中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)
某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和，成為這一項(xiàng)的次數(shù)
不含未知數(shù)的項(xiàng)，成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí)，它的次數(shù)是0，因此常數(shù)項(xiàng)也稱為零次項(xiàng)
13 方程的解與解方程的根據(jù)
未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后，就使方程變成一個(gè)恒等式
能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，也叫做根
求方程解的過程，叫做解方程
解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)”
可以“由表及里”地去掉括號(hào)，并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，合并在一起這叫做合并同類項(xiàng)
把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后，移到方程的另一邊，叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說就是“移項(xiàng)變號(hào)”
把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù))，就得到未知數(shù)應(yīng)取的值
綜上所述，得到解方程的方法、步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào)、合并同類項(xiàng)，使方程化為最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù)，得出x=b/a(a!=0)
2 一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常數(shù))
22 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟是
1 去分母(或化為整系數(shù));
2 去括號(hào);
3移項(xiàng)變號(hào);
4 合并同類項(xiàng)，化為ax=-b(a!=0)的形式;
5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解x=-b/a
2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(三)：第三章 一元二次方程
1 平方與平方根
11 面積與平方
(1) 任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和
(2) 任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍
任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍
12 平方根
1 正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);
2 零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;
3 負(fù)數(shù)沒有平方根
14 實(shí)數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)
2 平方根的運(yùn)算
21 算術(shù)平方根的性質(zhì)
性質(zhì)1 一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身
性質(zhì)2 一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
22 算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算
1 算術(shù)平方根的乘法
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a=0，b=0)
2 算術(shù)平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a=0，b0)
通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化
(1) 被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2) 被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根
23 算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算
如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根
3 一元二次方程及其解法
31 一元二次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程
32 特殊的一元二次方程的解法
33 一般的一元二次方程的解法配方法
用配方法解一元二次方程的一般步驟是
1 化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式
2 移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式
3配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)
4 有平方根的定義，可知
(1) 當(dāng)p^2/4-q0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2) 當(dāng)p^2/4-q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);
(3) 當(dāng)p^2/4-q0，原方程無(wú)實(shí)根
34 一元二次方程的求根公式
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:
當(dāng)b^2-4ac=0時(shí)，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a
35 一元二次方程根的判別式
方程ax^2+bx+c=0(a!=0)
當(dāng)delta=b^2-4ac0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)delta=b^2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)delta=b^2-4ac0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根
36 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0
4 解應(yīng)用問題
