2016中考數(shù)學備考專項練習(5)：三角形的邊

三角形的邊

　　一、選擇題

　　1. (2014•山東威海，第9題3分)如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是( )

　　A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

　　考點： 角平分線的性質;三角形內角和定理

　　分析： 根據(jù)三角形的內角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABO，然后利用三角形的內角和定理求出∠AOB再根據(jù)對頂角相等可得∠DOC=∠AOB，根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義求出∠DCO，再利用三角形的內角和定理列式計算即可∠BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計算即可求出∠DAC.

　　解答： 解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

　　∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A選項結論正確，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，

　　在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，

　　∴∠DOC=∠AOB=85°，故B選項結論錯誤;

　　∵CD平分∠ACE，

　　∴∠ACD=(180°﹣60°)=60°，

　　∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°，故C選項結論正確;

　　∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線，

　　∴AD是△ABC的外角平分線，

　　∴∠DAC=(180°﹣70°)=55°，故D選項結論正確.

　　故選B.

　　點評： 本題考查了角平分線的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，熟記定理和概念是解題的關鍵.

　　2. (2014•山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

　　考點： 平行線的性質;三角形的外角性質.

　　分析： 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

　　解答： 解：∵l1∥l2，

　　∴∠3=∠1=60°，

　　∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

　　故選D.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

　　3. (2014•江蘇蘇州,第6題3分)如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為(　　)

　　A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

　　考點： 等腰三角形的性質

　　分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質即可得出結論.

　　解答： 解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，

　　∴∠B=∠ADB=80°，

　　∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，

　　∵AD=CD，

　　∴∠C= = =40°.

　　故選B.

　　點評： 本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關鍵.

　　4.(2014•福建福州,第6題4分)下列命題中，假命題是【 】

　　A.對頂角相等 B.三角形兩邊和小于第三邊

　　C.菱形的四條邊都相等 D.多邊形的內角和等于360°

　　5.(2014•臺灣，第20題3分)如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點.若∠B=40°，∠C=36°，則關于AD、AE、BE、CD的大小關系，下列何者正確?(　　)

　　A.AD=AE B.AE

　　分析：由∠C<∠B利用大角對大邊得到AB

　　解：∵∠C<∠B，

　　∴AB

　　即BE+ED

　　∴BE

　　故選D.

　　點評：考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角.

　　6.(2014•云南昆明，第5題3分)如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是( )

　　A. 85° B. 80°

　　C. 75° D. 70°

　　考點： 角平分線的性質，三角形外角性質.

　　分析： 首先角平分線的性質求得 的度數(shù)，然后利用三角形外角性質求得∠BDC的度數(shù)即可.

　　解答： 解： ∠ABC=70°，BD平分∠ABC

　　∠A=50°

　　∠BDC

　　故選A.

　　點評： 本題考查了三角形角平分線的性質和三角形外角性質.，屬于基礎題，比較簡單.

　　7. (2014•泰州，第6題，3分)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是(　　)

　　A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2，

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