當(dāng)n=0時,-dC/dt=KC0=K(為了和一級動力學(xué)中消除速率常數(shù)區(qū)別,用K代k),將上式積分得:
Ct=C0- Kt,C0為初始血藥濃度,Ct為t時的血藥濃度,以C為縱座標(biāo)、t為橫座標(biāo)作圖呈直線(圖3-6),斜率為K,當(dāng)Ct/C0=1/2時,即體內(nèi)血漿濃度下降一半(或體內(nèi)藥量減少一半)時,t為藥物消除半衰期(half-life time, t1/2)。
按公式1/2C0=C0-Kt1/2
可見按零級動力學(xué)消除的藥物血漿半衰期隨C0下降而縮短,不是固定數(shù)值。零級動力學(xué)公式與酶學(xué)中的Michaelis-Menten公式相似:
,式中S為酶的底物,Vmax為最大催化速度,Km為米氏常數(shù)。當(dāng)[S]>>Km時,Km可略去不計,ds/dt=Vmax,即酶以其最大速度催化。零級動力學(xué)公式與此一致,說明當(dāng)體內(nèi)藥物過多時,機體只能以最大能力將體內(nèi)藥物消除。消除速度與C0高低無關(guān),因此是恒速消除。例如飲酒過量時,一般常人只能以每小時10ml乙醇恒速消除。當(dāng)血藥濃度下降至最大消除能力以下時,則按一級動力學(xué)消除。