新東方名師：點(diǎn)評06年考研數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)線預(yù)測

　　主持人：剛才老師都說了大題，其實(shí)很多網(wǎng)友還問到選擇題和填空題，請老師就這兩部分做一下點(diǎn)評。

　　費(fèi)允杰：比如數(shù)三的第5題，就是一個(gè)概率的題，這個(gè)題其實(shí)要求的是X和Y的最大值，小于等于1的概率。我們展開成為X小于等于1，并且Y小于等于1的概率就可以了。我們利用均勻分布的性質(zhì)可以算出這兩個(gè)概率的乘積是1/9，這個(gè)題是很基本的題，但是這也是我們輔導(dǎo)班上經(jīng)常講的題型，特別是強(qiáng)調(diào)概念帶動題型。也就是說對于最大值我們是要通過理解比如X和Y最大值小于等于1，由于X是獨(dú)立我們馬上可以拆成兩個(gè)概率的乘積，這是對于最大值的理解造成的，千萬不要記最大值分布函數(shù)的形式，那反而是弄巧反拙的一種方式，這也是一種概念帶動題型的。

　　還有數(shù)三的第6題，讓我們求的X2，就是樣本方差的期望，我們知道樣本方差具有無偏性，這就意味樣本方差的期望正好是總體的方差，總體的方差在這里求方便的多。我們可以算出總體方差是2。

　　數(shù)三的第14題，這也是概率統(tǒng)計(jì)題，這個(gè)題很簡單，只需要對正態(tài)分布進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化就可以得到標(biāo)準(zhǔn)答案是A。

　　數(shù)三第22題，第一問和第三問都是數(shù)一剛才講過的那個(gè)大題，第二問求的是X和Y協(xié)方差。

　　數(shù)四第13題，這個(gè)題非常簡單，直接選C就可以了，不再多說了。題目就告訴P(A/B)=1，這種情況問下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，直接選擇C為正確答案。

　　汪誠義：我講一下高等數(shù)學(xué)部分，因?yàn)閿?shù)一和數(shù)二的小題還沒有拿到手，所以講數(shù)三和數(shù)四。數(shù)四不考無窮級數(shù)有一個(gè)題目不同以外，其他題目都是一樣的。第一個(gè)小題解析題比較簡單，它的根部極限為一等于1，然后上面的指數(shù)奇數(shù)是負(fù)1，偶數(shù)正1，所以極限值等于1。第2題，給了一階導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的關(guān)系，和2這一點(diǎn)的函數(shù)值，然后要求2這一點(diǎn)的三階導(dǎo)數(shù)，所以這個(gè)題目必須要從導(dǎo)數(shù)的定義出發(fā)，先來求二階導(dǎo)數(shù)，再求三階導(dǎo)數(shù)，這個(gè)題目在小題里面比較難一點(diǎn)兒。第3題求某一點(diǎn)的全微分，這個(gè)是比較基本的。

　　選擇題里面第7題給了一個(gè)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于0，二階導(dǎo)數(shù)大于0，然后問這個(gè)函數(shù)的增量和函數(shù)的微分的大小關(guān)系，在變量大于0的情況下，它們的關(guān)系怎么樣。這個(gè)題目考生只要反應(yīng)出兩個(gè)概念就行了，導(dǎo)數(shù)大于0的話，函數(shù)就單調(diào)增加，二階導(dǎo)數(shù)大于0，這個(gè)函數(shù)就是凹的，這兩個(gè)概念反映出來的話，選擇題里面的關(guān)系的選擇就可以解決了。

　　第8題，通過一個(gè)函數(shù)的一點(diǎn)連續(xù)和極限的條件，問這一點(diǎn)的函數(shù)值和這一點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)的存在性。這個(gè)用到分段函數(shù)的概念，兩段函數(shù)表示式不一樣，所以要考慮到分段函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)。這是數(shù)三、數(shù)四今年考試大綱明確增加的部分。

　　第9題，數(shù)三考了一個(gè)無窮極數(shù)收斂性的題，比較簡單。而數(shù)四改為定積分的一個(gè)題也比較簡單。

　　第10題關(guān)于一階線性方程齊次和非齊次的解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，這也是今年考試大綱里面新增加的要求，也體現(xiàn)在第10題小題上。

　　第11題相對來說比較難，考了一個(gè)條件極值由拉格朗日乘子法推出來的，這個(gè)題目是比較難的。

　　尤承業(yè)：線性代數(shù)數(shù)三、數(shù)四很多題是重復(fù)的，總的來說數(shù)三、數(shù)四小題是比較容易的，沒有太多計(jì)算量，只要概念清楚很快就可以解決了。但是確實(shí)體現(xiàn)了好多概念，剛才我說的那個(gè)公共題，A是二階矩陣，B也是二階矩陣，滿足一個(gè)關(guān)系BA=B+2E，則/B/=2。這個(gè)題數(shù)三是只要求B的行列式，數(shù)四要求求B，這兩個(gè)都不難。比如求B行列式就換算B(A-E)=2E，這樣B的行列式馬上解出來這是A-E的行列式分之4，如果是四類的是求B，現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)式子，應(yīng)該是B=2(A-E)的逆矩陣。這個(gè)求逆矩陣是很好求的。

　　還有一個(gè)公共題就是數(shù)三的13題，數(shù)四12題，這個(gè)題涉及到的是初等矩陣的問題，這個(gè)題只要你對初等矩陣在乘法里面的作用比較熟悉的話，這個(gè)題是很容易求出來的。

　　不同的題目，數(shù)三有一個(gè)關(guān)于線性相關(guān)、線性無關(guān)的問題，考的是α向量組每個(gè)向量都用A成立向量以后組成新的向量組，這個(gè)只要概念清楚很容易做。α向量組的秩一定是。這個(gè)題其實(shí)考的概念，一定要很熟悉，相關(guān)、無關(guān)就看向量的秩，個(gè)數(shù)等于秩就是無關(guān)，如果個(gè)數(shù)小于秩就是相關(guān)。然后還用到一個(gè)向量組，每個(gè)向量組都用A矩陣成立以后判斷它的向量關(guān)系，這在新東方的輔導(dǎo)班上是常見的，如果α向量組相關(guān)它的秩就小于S，那么Aαs向量組的秩也就是相關(guān)，馬上就可以選出A是正確的，如果這個(gè)題概念清楚不花什么力氣就可以做出來。

　　數(shù)四有一個(gè)題目，也是考行列式，這個(gè)題用了矩陣分解的辦法，有一個(gè)矩陣A是二階矩陣，B也是二階矩陣，A的向量是B矩陣向量的線性組合，這樣可以把A和B的關(guān)系通過矩陣乘法算出來，這是我們過去在課堂上用的一種技巧。有了矩陣乘法的方法行列式關(guān)系馬上求出來了。因此整個(gè)來說，如果考生這幾個(gè)小題目來說參加了新東方的輔導(dǎo)班不應(yīng)該做錯。

　　主持人：請三位預(yù)測一下今年的分?jǐn)?shù)線吧。

　　費(fèi)允杰：數(shù)一、數(shù)二可能會比去年高一點(diǎn)兒，可能會在70分到75分之間，但是還是傾向于70分，數(shù)三、數(shù)四就是在80分左右，基本上這個(gè)樣子，我們是根據(jù)難度做的預(yù)測。國家必然會讓一部分人上線，一部分人下線，考試分?jǐn)?shù)線會根據(jù)考試人數(shù)做相應(yīng)的調(diào)整。

　　主持人：謝謝三位老師，我們此次訪談到此結(jié)束！