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　　條件充分性判斷是管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)部分的一個重要題型，共10道題30分，是很多同學(xué)在實際考試中比較頭疼的一部分。接下來跨考教育管綜教研室馬老師就為考生詳細(xì)講解這一類提醒。先具體介紹一下條件充分性判斷的題目要求及選項、題目結(jié)構(gòu)，再詳細(xì)分析解題技巧。希望同學(xué)們都能夠從本文中有所收獲。

　　一、題目要求：

　　要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。

　　選項：

　　A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分

　　D.條件(1)充分，條件(2)也充分

　　E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分

　　二、題目結(jié)構(gòu)：

　　(以2014年1月真題為例)

　　甲、乙、丙三人年齡相同------題干(已知條件，結(jié)論)

　　(1)甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列------條件1

　　(2)甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列------條件2

　　【解析】

　　條件(1)：假設(shè)甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為6歲，則滿足“三人年齡成等差數(shù)列”要求，但是并不能推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(2)：假設(shè)甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為8歲，則滿足“三人年齡成等比數(shù)列”要求，但是并不能推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(1)+(2)：三人年齡既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，因此三人的年齡為常數(shù)列，可以推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件充分;

　　綜上，結(jié)合選項要求知此題選C

　　三、常見的判斷充分性的方法有三個：

　　1、舉反例。

　　根據(jù)充分性的定義，對條件充分性判斷這類題：無非是找一個例子，該例子滿足條件但是不滿足結(jié)論。如果能找到這樣的例子，那么這個條件肯定不充分。通常舉反例是會有三種考慮方式，一是找常見的簡單數(shù)字，例如0,1這些;二是找滿足條件的極端數(shù)字;三是找特殊情況。

　　2、代值驗證。

　　顧名思義，即把條件所給的數(shù)值代入題干中的結(jié)論，進(jìn)行驗證，結(jié)論成立，則此條件充分，反之則不充分。一般來說，多數(shù)同學(xué)在遇到此類題目的時候能想到這種方法，但也有少數(shù)同學(xué)比較“執(zhí)著”：堅持依照題干中的已知和結(jié)論反推條件或者用常規(guī)的方法分析題干。這種做法在無時間約束的情況下是可行的，但是管理類聯(lián)考中對做題速度要求很高，尤其是初數(shù)，所以這些同學(xué)的做法需適當(dāng)調(diào)整，建議遇到條件給出的是確定的數(shù)值或者等式關(guān)系的題目果斷選擇代值驗證的方法。

　　3、判斷條件是否是結(jié)論的非空子集。

　　此種方法適用于條件和結(jié)論給的是未知數(shù)范圍的題目。例如條件給的是“x>3”，結(jié)論給的是“x>0”，則可以看出條件所對應(yīng)的集合是結(jié)論所對應(yīng)集合的非空子集，因此條件一定充分。道理也不難理解：若A是B的非空子集，則元素屬于集合A必能得出元素屬于集合B。

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