一、充分條件的概念和運用
2014年管理類聯(lián)考大剛對演繹推理部分,對假言命題及其推理這一知識點的要求,與2013年考綱相比并無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,了解假言命題的定義,記憶并掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。下面我們重點學習充分條件假言命題及其推理的概念和運用。
充分條件是指,如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A,而未必沒有事物情況B,那么A就是B的充分而不必要條件,簡稱充分條件。充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。根據(jù)充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言命題的一般形式是:如果A,那么B。符號為:A→B(讀作“A蘊涵于B”)。例如,如果天下雨了,那么地面一定濕。但是地面濕不一定是下雨造成的,即,天下雨→地面濕。
日常生活語言中,充分條件通常有如下表達方式,如:如果,那么;如果,則(就);只要,就;假如,就;一,就;......就;當......時;要是,那;只(要)......必須;......不能不(一定要);每一個(所有);倘若,便;哪怕,也;就算,也;等等。例如,“如果物體不受外力作用,那么它將保持靜止或勻速直線運動”,“只要功夫深,鐵杵磨成針”,“要建設文化強國,必須滿足人民基本文化需求!边@些日常用語,在歷年聯(lián)考中都有體現(xiàn),同學們要在學習中不斷理解和識記,達到在考試中能夠快速識別和運用。
充分條件假言命題,如果A,那么B,即A→B。在“A→B”中,A稱為“前件”,B稱為“后件”。“→”的規(guī)則是:
有前件(A)就必有后件(B),
無前件(A)未必無后件(B),
有后件(B)未必有前件(A),
無后件(B)則必無前件(A)。
下面,我們舉一個復雜的例子來運用一下這個規(guī)則。例如,如果親,那么愛!親就愛!不親不一定不愛,愛不一定親,不愛就不親。為了親,愛!親,必須愛!
如果親,那么愛!親就愛!
有前件(親)就必有后件(愛)
不親不一定不愛,
無前件(親)未必無后件(愛)
愛不一定親,
有后件(愛)未必有前件(親)
不愛就不親。
無后件(愛)則必無前件(親)
為了親,愛!親,必須愛!
有前件(親)就必有后件(愛)
這樣一分析,上面復雜例子的邏輯關系就清楚的展現(xiàn)在我們面前,同學們在學習中,要不斷去體會理解,達到熟練運用的程度。
綜合能力聯(lián)考中,必要的解題技巧,是我們快速解答題目的關鍵,下面給同學們提供一個非常重要的解題技巧。在“→”的規(guī)則中,如果充分條件“A→B”為真,那么四個規(guī)則均為真。只有在“前件(A)為真,后件(B)為假,即:有前件(A),無后件(B),”充分條件必為假。這一知識點技巧的運用,在歷年真題中有多次突出的考察。
例如,【2006年26題】
小張承諾:如果天不下雨,我一定去聽音樂會。
以下哪項為真,說明小張沒有兌現(xiàn)承諾?
I 天沒下雨,小張沒去聽音樂會
II天下雨,小張去聽了音樂會
III天下雨,小張沒去聽音樂會
A、僅I B、僅II C、僅III D、僅I和II E、I、II和III
【答案】A
【解析】:題目中給出,“如果天不下雨,我一定去聽音樂會”,這是一個充分條件假言命題,即“天不下雨→小張去聽音樂會”,而題目問題要求“說明小張沒有兌現(xiàn)承諾”,即是想問我們,這個充分條件何時為假。根據(jù)我們的所學知識,只有在“前件真,后件假”時,充分條件為假,這樣我們可以快速得出結(jié)論,“天不下雨→小張沒去聽音樂會”表明“小張沒有兌現(xiàn)承諾”。所以,緊有I是正確選項,答案為A。
以上我們簡要學習了一下充分條件假言命題的概念和運用,同學們要在平時不斷體會運用該知識點,以實現(xiàn)在考試中能夠快速識別并解答題目的目的。
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