九月數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：提高分析綜合問題、實(shí)際問題能力

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　　距離2010年研究生入學(xué)考試還剩下幾個(gè)月的時(shí)間，在這幾個(gè)月的時(shí)間里怎么安排復(fù)習(xí)就顯得很關(guān)鍵，下面我就相關(guān)問題談一下數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)、復(fù)習(xí)難點(diǎn)、方法以及時(shí)間安排。

　　數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　高等數(shù)學(xué)部分：

　　重點(diǎn)比較多。極限與連續(xù)的部分，極限要抓住重要極限這個(gè)問題，以及不定型的極限，主要是等價(jià)無窮小，這個(gè)在歷年的考試當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點(diǎn)的判斷以及它的分類，這是極限和連續(xù)的部分。

　　微分學(xué)的部分：

　　我們把它分為幾個(gè)大類。微分學(xué)的部分我們主要還是要掌握一元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)考也是考的，但是它的重點(diǎn)還是在一元函數(shù)微分學(xué)。一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握這幾個(gè)關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法，特別注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這是一個(gè)考試的重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)的涉及面很廣，題型非常多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對(duì)于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個(gè)關(guān)系一定要搞得很清楚。另外一個(gè)就是各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法，要分類。還有就是關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要是要注重條件極值，對(duì)于要考數(shù)一的同學(xué)來說應(yīng)該有個(gè)幾何應(yīng)用，要加強(qiáng)。

　　積分學(xué)部分我們首先要掌握的第一個(gè)重點(diǎn)是不定積分和定積分的基本計(jì)算、基本計(jì)算類型。這個(gè)對(duì)有些同學(xué)來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎(chǔ)，尤其要強(qiáng)調(diào)一定的計(jì)算能力。那么如何使用定積分性質(zhì)去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調(diào)性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質(zhì)。另外定積分的應(yīng)用是一個(gè)重點(diǎn)，主要考慮面積問題、體積問題和弧長(zhǎng)問題以及跟微分方程相結(jié)合的問題。對(duì)于要考數(shù)學(xué)一的考生來說，這個(gè)曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

　　第四個(gè)部分就是微分方程與差分方程。差分方程就是數(shù)三的考生需要。我們?cè)谶@里講兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)重點(diǎn)就是一階線性微分方程，幾乎是兩三年當(dāng)中肯定要考一兩次的;第二個(gè)就是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。

　　空間解析幾何部分，這個(gè)數(shù)學(xué)一是需要的。大家主要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、平面方程、直線方程;二、距離問題。大家可以總結(jié)一下有多少種距離，怎么樣去算。級(jí)數(shù)問題要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問題 二、冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的展開問題，這個(gè)對(duì)數(shù)一數(shù)三的要求，還是比較高的。

　　線性代數(shù)部分的重點(diǎn)有如下幾個(gè)方面：

　　一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題

　　二、向量組的線性相關(guān)性與向量的線性表示

　　三、方程組的解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題

　　四、特征值、特征向量的性質(zhì)以及矩陣的對(duì)角化

　　五、正定二次型的判斷