2010年考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：提高分析綜合實際問題能力

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　　距離2010年研究生入學(xué)考試還剩下幾個月的時間，在這幾個月的時間里怎么安排復(fù)習(xí)就顯得很關(guān)鍵，下面我就相關(guān)問題談一下數(shù)學(xué)考試的重點、復(fù)習(xí)難點、方法以及時間安排。

　　數(shù)學(xué)的重點、難點：

　　高等數(shù)學(xué)部分：

　　重點比較多。極限與連續(xù)的部分，極限要抓住重要極限這個問題，以及不定型的極限，主要是等價無窮小，這個在歷年的考試當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點的判斷以及它的分類，這是極限和連續(xù)的部分。

　　微分學(xué)的部分：

　　我們把它分為幾個大類。微分學(xué)的部分我們主要還是要掌握一元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)考也是考的，但是它的重點還是在一元函數(shù)微分學(xué)。一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握這幾個關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法，特別注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這是一個考試的重點。一元函數(shù)微分學(xué)的涉及面很廣，題型非常多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個關(guān)系一定要搞得很清楚。另外一個就是各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法，要分類。還有就是關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要是要注重條件極值，對于要考數(shù)一的同學(xué)來說應(yīng)該有個幾何應(yīng)用，要加強。

　　積分學(xué)部分我們首先要掌握的第一個重點是不定積分和定積分的基本計算、基本計算類型。這個對有些同學(xué)來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎(chǔ)，尤其要強調(diào)一定的計算能力。那么如何使用定積分性質(zhì)去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調(diào)性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質(zhì)。另外定積分的應(yīng)用是一個重點，主要考慮面積問題、體積問題和弧長問題以及跟微分方程相結(jié)合的問題。對于要考數(shù)學(xué)一的考生來說，這個曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。