實(shí)錄：陳文燈指導(dǎo)2006考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之路

    內(nèi)容導(dǎo)讀：

    數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四大要點(diǎn)
    第一次考研應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)
    如何選擇數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
    如何安排數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)計劃
    復(fù)習(xí)感覺不錯，考得卻不好，問題在哪？
    如何參加輔導(dǎo)班的學(xué)習(xí)

　　主持人：各位網(wǎng)友大家好，陳老師已經(jīng)來到訪談現(xiàn)場，我們的訪談馬上開始，歡迎廣大網(wǎng)友踴躍提問。首先還是要感謝北京聚焦文化公司給我們這次訪談提供的大力支持，現(xiàn)在請陳老師跟廣大網(wǎng)友打聲招呼。

　　陳文燈：廣大的考研朋友，大家好。

　　主持人：陳老師，現(xiàn)在3月底時2005年考研線出來了，今年初試的工作也算是塵埃落定了，您這一年教學(xué)和對試題的分析來說怎么評判2005年數(shù)學(xué)這個科目的情況？

　　陳文燈：我覺得05年數(shù)學(xué)試卷出的還是比較正常的，基本上和04年難以程度持平。數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二稍微有點(diǎn)兒難，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四我覺得還是很正常的。今年考滿分的都集中在數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。數(shù)學(xué)一到我們文燈學(xué)校來登記的滿分的還沒有。從考生的成績來看大家對今年的試卷總的來講還是滿意的。不過有的同學(xué)可能很關(guān)心，各位網(wǎng)友關(guān)心的是明年試卷會有什么變化。我個人認(rèn)為因?yàn)槊髂赀�要擴(kuò)招，不會越來越難，最多是跟今年差不多。數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二明年也可能會稍微容易一點(diǎn)，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四不會有什么變化。

　　這里面要跟廣大網(wǎng)友們說的是，今年經(jīng)濟(jì)類的沒有考微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。在過去從87年到04年是年年都考的，這說明命題專家們對這種題型還是非常重視的。我想明年無論如何也要考了，因?yàn)檫@一塊如果不考的話就看不出這樣的試卷是經(jīng)濟(jì)類的試卷了。

　　主持人：請您談一談06年要考研的同學(xué)，在現(xiàn)在這個階段怎么樣在數(shù)學(xué)這個科目進(jìn)行分析？

        數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四大要點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)

　　陳文燈：下面我談一談06年考研的同學(xué)應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)、怎么準(zhǔn)備。同學(xué)們聽過這么一句話吧，得數(shù)學(xué)者得天下。這一點(diǎn)確實(shí)是如此的。因?yàn)槲覀兺�考的三門科目中數(shù)學(xué)是唯一的一門滿分是150分的課，所以要高度重視數(shù)學(xué)。只有數(shù)學(xué)考好了，才能圓我們上研究生的夢。

　　怎么樣才能考好數(shù)學(xué)呢？我個人認(rèn)為首先我們應(yīng)該了解考研數(shù)學(xué)究竟考什么�？v觀過去19年的考研試卷，我個人認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是考下面四個方面。第一個方面是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是通過填空題和單選題來考核的，當(dāng)然了，我們的計算題、證明題以及應(yīng)用題也與基礎(chǔ)息息相關(guān)，所以抓基礎(chǔ)是重中之重，希望同學(xué)們一定注意。

　　數(shù)學(xué)中的這三門課我想講一下哪些是基礎(chǔ)，我個人認(rèn)為高數(shù)部分的重中之重，基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，后面定積分、一元微積分的應(yīng)用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學(xué)們下大力氣把它掌握好。我建議同學(xué)們對其中的概念、定理能夠用自己的語言敘述出來。對后面的習(xí)題應(yīng)該一題不落地做，不光要做對，還要考慮解題的速度。

　　有的同學(xué)可能就不同意我的意見了，認(rèn)為每年研究生考試恰恰相反，不是前面占的分?jǐn)?shù)比重比較大，而是后面占的比重大，這是怎么回事？確實(shí)是如此�？紨�(shù)學(xué)一的，從考試角度來講，從卷子中所占分?jǐn)?shù)的比例來講后面的內(nèi)容要大得多。像無窮積數(shù)體現(xiàn)體面積分所占的比重相當(dāng)大，但是如果沒有前面的知識，我們的無窮積數(shù)和體現(xiàn)體面積分就無從做起，所以還是前面這些內(nèi)容最最重要。

　　線性代數(shù)我個人認(rèn)為它的重點(diǎn)是矩陣的初等變化，抗震求里、向量組、還有方陣的特征值、特征向量，后面所講的這些內(nèi)容都和我們矩陣的初等變化息息相關(guān)，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單，但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內(nèi)化成最簡形，不是那么容易的，所以同學(xué)們一定要下苦工夫，練基本功。

　　概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計，我要向大家推薦一本好書，就是浙江大學(xué)在高教出版社寫的這本書是非常好的，廣大考研朋友應(yīng)該把這本書好好看一看。最近19年來概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的不少題是從他書中的例題和習(xí)題中改造過來的。所以希望廣大考研朋友手頭上應(yīng)該準(zhǔn)備好這么一本書。這本書的重點(diǎn)應(yīng)該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概這是非常重要的，特別是前概和不等概式，第二章線性變量及其分布，對考理工類的同學(xué)應(yīng)該特別關(guān)注二維隨機(jī)變量的邊緣分布密度、條件分布密度，經(jīng)濟(jì)類的要特別關(guān)注二維離散型的隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征也就是數(shù)率概念，協(xié)方差，對于相關(guān)的性質(zhì)要牢記。

　　如何提高解綜合題的能力

　　陳文燈：下面講一下考研題的第二個方面解綜合題的能力。現(xiàn)在試卷的一大特點(diǎn)就是多個知識點(diǎn)的綜合題比較多，不像80年代末、90年代初我們的試卷很少有考多個知識點(diǎn)的綜合題。而現(xiàn)在恰恰相反，最簡單的填空題和單選題都有不少知識點(diǎn)的綜合。

　　怎么樣才能提高解綜合題的能力呢？我個人認(rèn)為我們應(yīng)該把各個知識點(diǎn)吃透，這是很重要的。其次，應(yīng)該找點(diǎn)兒綜合題來練習(xí)一下，不用到處去找了，只要把最近三五年、七八年的考研試卷做一做，就可以從中得到很好的訓(xùn)練，這方面就可以提高。

　　如何提高解應(yīng)用題的能力

　　第三個方面考的是解應(yīng)用題的能力。我覺得這方面還比較好辦，經(jīng)濟(jì)類的只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的幾個題型抓住也就可以了。而理工類的高等數(shù)學(xué)運(yùn)用，說實(shí)話相對來講就比較難。因?yàn)樗�需要多學(xué)科的知識，像幾何、物理、力學(xué)，有時候甚至還需要電學(xué)和化學(xué)的知識。而在做題的過程中所需要的方法和技巧也比較高。

　　但是不管怎么樣，我們只要在這方面多看一看，練一練也就可以了。為了幫助同學(xué)們在這方面有所提高，我們文燈學(xué)校給同學(xué)們發(fā)了一本內(nèi)部資料，沒有參加我們輔導(dǎo)班的同學(xué)可以要一本復(fù)印一下，這樣同樣可以掌握這方面的知識。

　　如何提高解題速度

　　第四個方面考的是我們解題的速度，現(xiàn)在研究生試卷的另一大特點(diǎn)就是大題量，對付大題量的解決辦法就是提高解題速度，這確實(shí)是比較難辦的。不光是同學(xué)們感到難辦，老師們也比較發(fā)怵。我曾經(jīng)為廣大的考生向命題專家們請過命，我說這么大題量的試卷你們不是有意為難大家嗎？這么大題量的試卷你們做的完嗎？這些命題專家們很直率，他們說我們當(dāng)然做不完了，不能把我們和年輕人比，現(xiàn)在的年輕人思維非常敏捷、反映快的很，無論我們把題出的多難、題量多大，總有考高分的，你們學(xué)校不是很清楚嗎？一句話結(jié)果就推回來了。

　　陳文燈：怎么樣才能提高解題速度呢？我個人認(rèn)為我們應(yīng)該做有心人，把經(jīng)常見到的或者說出現(xiàn)的頻率的記住，常見的辯論替換應(yīng)該牢記，這樣到考試時就可以減少思索的過程，可以減少無味的計算過程，這樣就把時間節(jié)省下來了。這方面就說到這里。